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1、第二章练习题1.某公司需要用一台设备,买价为9000元,可用8年。如果租用,则每年年初需付租金1500元。假设利率为8%要求:试决定企业应租用还是购买该设备。解:用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得: V0=A×PVIFAi,n×(1+i) =1500×PVIFA8%,8×(1+8%) =1500×5.747×(1+8%) =9310.14(元) 因为设备租金的现值大于设备的买价,所以企业应该购买该设备。2.某企业全部用银行贷款投资兴建一
2、个工程项目,总投资额为5000万元,假设银行借款利率为16%。该工程当年建成投产。请回答:1)该工程建成后投资,分八年等额归还银行借款,每年年末应还多少?2)若该工程建成投产后,每年可获净利1500万元,全部用来归还借款的本息,需要多少年才能还清?解:(1)查PVIFA表得:PVIFA16%,8=4.344。由PVAn=A·PVIFAi,n得: A=PVAn/PVIFAi,n =1151.01(万元) 所以,每年应该还1151.01万元。 (2)由PV
3、An=A·PVIFAi,n得:PVIFAi,n=PVAn/A 则PVIFA16%,n=3.333查PVIFA表得:PVIFA16%,5=3.274,PVIFA16%,6=3.685,利用插值法: 年数 年金现值系数 5 3.274 n 3.333 6 3.685 由以上计算,解得:n=5.14(年)
4、 所以,需要5.14年才能还清贷款。4.李东今年30岁,距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平,李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元的存款。假设年利率是10%,为此达成目标,从现在起的每年年末李东需要存入多少钱?5.张平于1月1日从银行贷款10万元,合同约定分4年还清,每年年末等额付款。要求:(1)假设年利率为8%,计算每年年末分期付款额;(2)计算并填写下表10000a8000=a-8000=10000-(a-8000)ab=(10000-(a-8000))*0.
5、08=a-bc=1000-(a-8000)-(a-b)ad=c*0.08=a-de=c-(a-d)ae*0.08a-e*0.080=e-(a-e*0.08)假设分期付款额是a,可以列出以上等式。除了a是变量,其他都是便于书写的符号。关键是解右下角的等式就可以了,把bcde都相应的换成a,可以算出a,其他空余项也就都出来了。比较麻烦,我就没有计算,只是给你详细的计算办法。8中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表2—18所示。表2—18中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布要求:(1)分别计算中原
6、公司和南方公司股票的预期收益率、标准差级变异系数。(2)根据以上计算结果,是试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资南方公司股票。.解:(1)计算两家公司的预期收益率:中原公司 =K1P1+K2P2+K3P3 =40%×0.30+20%×0.50+0%×0.20 =22% 南方公司 =K1P1+K2P2+K3P3 =60%×0.30+20%×0.50+(-10%
7、)×0.20 =26%(2)计算两家公司的标准差:中原公司的标准差为:南方公司的标准差为:(3)计算两家公司的变异系数:中原公司的变异系数为:CV=14%/22%=0.64南方公司的变异系数为:CV=24.98%/26%=0.96由于中原公司的变异系数更小,因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。9.现有四种证券资料如下:证券ABCDβ系数1.51.00.42.5无风险报酬率为8%,市场上所有证券的组合报酬率为14%。要求:计算上述四种证券各自的必要报酬率。解:根
8、据资本资产定价模型:,得到四种证券的必要收益率为:RA=8%+1.5×(14%-8%)=17%RB=8%+1.0×(14%-8%)=14%RC=8%+0.4×(14%-8%)=10.4%RD=8%+2.5×(14%-8%)=23%10.国库券的利息率为5%,市场证券组合的报酬率为13%,。要求:(1)计算市场风险报酬率;(2)当β值为1.5时,必要报酬率应为多少?(3)如果一个投资计划的β值为0.8,期望报酬率为11%,是否应
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