函数作图软件的评价和选择

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1、函数作图软件的评价和选择张景中彭翕成1．选择软件很重要在中学特别是高中课程中，涉及函数作图的内容很多．用计算机作函数图象，不但快捷精确美观，而且具有很强的交互性，能够产生种种动态效果；如果使用得当，有助于减轻教师负担，提高学生兴趣，帮助学生理解数学概念，开阔思路，培育探索精神。近年来，有关使用计算机软件作函数图象的文章屡见不鲜，所涉及的软件五花八门．有动画软件Flash[1-3]，课件制作平台Authowarec[4-8]，常用程序语言VB[10-11]，儿童学习编程语言LOGO[12]，文稿演示软件

2、PPT[13]，数学软件如Matlab、Mathematica、Maple[14]，统计图表软件Excel[15-19]，面向数学教学的动态几何软件《几何画板》[20-21]和基于动态几何的多功能教学软件《超级画板》[22-26]等等。此外，还有些作者推荐用图形计算器[27-30]；在网上也能搜索到大量的以函数作图为主要功能的免费或共享软件。这些文章有的涉及教学设计，有的讲解具体操作，有的论述教育价值．但具体说来，常常是根据其作者的实际体验，推荐一种软件作为函数作图的工具．至于为何推荐某种软件，作者总

3、说是功能强大，容易学习，使用方便．至于强大的功能具体在何处，是不是教学上要用的；容易学习和使用到什么程度，如何界定和比较，则避而不谈，语焉不详．有些文章标题说的是“轻轻松松”画某种函数图象，实际上所介绍的方法非常繁琐．原因可能是文章的作者对函数作图软件知之甚少．只是说说自己的体会而已。常有老师看了这些文章后莫衷一是，就问：究竟用哪种软件来画函数图象最好?有一种意见认为，各种软件都差不多，软件的选择应当多样化．这是不了解实际情况的说法．不同的软件差别可以很大．有些软件虽然有函数作图的功能，但主要不是为中

4、学教学而设计的，很多教学上的需求它不予支持，花时间精力学了，后来又发现不够用，再换另一种软件，就很不合算．至于学习软件的时间精力投入，以及作图操作的效率，不同的软件差别很大．函数作图是经常要用的，选择软件不恰当，将导致成倍甚至几十倍的时间和精力的浪费，影响教与学的效率和效果．就上面所提到的种种方案中，多数老师看到有关Flash，Authoware，VB，LOGO以及PPT等操作较复杂的软件的文章后，一般就知难而退，不会选择这些软件来画函数图象。当然，如果是特别想学习这些软件，又当别论．这些软件各有自己

5、的长处但不擅长画函数图象．用于函数图象的教学和学习活动，费时费力。至于图形计算器，在没有条件使用计算机时，不失为一种选择。有条件使用计算机，还是用计算机效果好得多。比起图形计算器来，计算机操作方便，图形细致美观，还有种种扩展功能。只是一定要有合适的软件．否则就反而不如图形计算器了。下面，结合上文提及的几种软件(数学软件如Matlab等，统计图表软件Excel，动态几何软件《几何画板》和基于动态几何的多功能教学软件《超级画板》)，讨论一下选择函数作图软件的要点．2．选择函数作图软件的要点许多文章都提到了

6、选择软件的理由．例如，文[17]推荐用Excel作为辅助函数图象的教学工具，就列举了5条理由。这5条理由是：(1)软件的普及性高；(2)入门操作容易；(3)同步性好；(4)省时省力；(5)功能强大。这些理由已经相当全面，足以作为评价和选择函数作图软件甚至一般教学软件的基本纲领．但为了便于将几种软件作具体的对比，有必要将这5个条件归类和细化。这5条中实际上包含了3个方面的要求：一是要求软件容易得到，容易安装．容易得到的最高标准是免费下载或复制，容易安装的最高标准是即插即用．这样要求比“普及性高”更具体。

7、普及性高当然好，但是也要看是如何普及。如果是合法正版，或开发商支持教育，免费复制，当然欢迎。如果是因非法复制而普及，则不宜提倡。使用盗版是有风险的。既有法律上的风险，也有道德上的风险，对学生的思想品德有潜移默化的腐蚀作用。再者是要求软件易学易用．这包含了5条中的入门操作容易和省时省力两条。易学易用的通俗说法就是傻瓜化，要画函数图象，输入函数表达式，自变量区间，以及样本点的个数就够了(或者更简便：只输入表达式，另外两项缺省，必要时由用户修改)。如果表达式中含有字母参数，仍照数学表达式的习惯输入就是，计算

8、机见到命令就作图，如果不仅要画图还要作函数表，就用作表的命令．如果要连续改变参数观察图形的动态变化，再输入一个命令即可。这叫傻瓜化．但是，傻瓜化也要用不同命令告诉计算机不同的操作，命令多了就不便记忆，最好是把命令和自然语言联系起来，利用联想的办法来掌握命令。要作函数表就用命令hsb，要作变量尺就用命令blc，如果对应的汉字多了，还可以用前2后1等规则，例如作参数方程曲线就用命令CSX，这叫联想化。考虑到用户习惯不同，同一件事由于教学要求不同也许要用不同的