【2011考研】河海大学951结构力学全部核心考点讲义

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1、第七部分河海大学结构力学业基础知识点框架梳理及其解析第一章体系的几何组成分析本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。一、基本概念１、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚

2、片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。４、自由度的概念：一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。　一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。50５、约束，是能减少体系自由度数的装置。1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。6、必要约束：除去该约束后，体系

3、的自由度将增加，这类约束称为必要约束。多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。 一、几何不变体系的简单组成规则规则一　两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1）　　　两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。50规则二　三个刚片之间的接（三刚片规则）：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。规则三　刚片与点之间的连接（二

4、元体规则）：二元体特性：在体系上加上或拆去一个二元体，不改变体系原有的自由度数。利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。【例题1】：分析图示体系的几何组成。ABCDEF解答：DF、FE为二元杆，将其去掉并不影响体系的可变性。将其去掉后，ACD为铰接三角形，视为刚片Ⅰ，CBE为刚片Ⅱ，基础视为刚片Ⅲ。三个刚片通过三个不在同一条直线上的三个铰相连，组成没有多余约束的几何不变体系。即原体系为几何不变体系。【例题2】：分析图示体系的几何组成。50123456解答：将基础视为刚片Ⅰ，25、35、23三根杆组成

5、铰结三角形，视为刚片Ⅱ，46杆视为刚片Ⅲ，刚片Ⅰ与刚片Ⅱ通过两个链杆组成的虚铰相连，刚片Ⅰ与刚片Ⅲ通过14杆、链杆组成的虚铰相连，刚片Ⅱ与刚片Ⅲ通过24杆、56杆组成的虚铰相连。这样三个刚片通过三个在同一直线上的三个虚铰相连，组成几何瞬变体系，即图示体系为几何瞬变体系。习题：对下列平面体系进行几何组成分析。１、２、３、４、５、６、第二章静定结构受力分析50本章包括章跨梁的静定受力分析，多跨静定梁的受力分析，桁架的受力分析，静定刚架的受力分析，静定组合结构的受力分析及静定结构的性质几个部分。要求同学们掌握荷载与内力

6、的关系，叠加原理，主从和附加部分，结点法和截面法等知识点，能熟练地计算各种静定结构的内力。第一节单跨静定梁单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁。一、截面法求某一指定截面的内力1、内力的符号规定①弯矩M：对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。②剪力Q：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。③轴力N：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。NNNNQQQQMMMM2、截面法的步骤　（1）

7、以整体为研究对象，利用静力平衡条件求支座反力（简支梁、外伸梁）（2）截面法，取隔离体利用静力平衡条件求截面内力二、荷载与内力的关系　1、微分关系：dFN/dx=-qxdFQ/dx=-qydM/dx=Qd2M/dx2=-qy2、利用荷载和内力关系的几何意义,可由荷载的分布和类型定性地判断或校核区段上的内力图形状以及突变点和突变值的大小。（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集

8、中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。50三、叠加法作弯矩图1、简支梁的弯矩图叠加法2、弯矩图叠加的实质　指弯矩竖标的叠加（而不是图形的简单叠加），当同一截面在两个弯矩竖标在基线不同侧时，叠加后是两个竖标绝对值相减，弯矩竖标画在绝对值大的一侧；当两个竖标在基线同一侧时，则叠加后是两个竖标绝对值相加，竖标画在同侧。　基线接力法概念。3、直杆段弯矩图的区段叠加法直杆区段