图形的分割与拼接教学设计

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1、《图形的分割与拼接》教学设计高峰教学目标：1、知识目标：对特殊四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质有充分应用能力及平行线、角分线、三角形的性质能够灵活的应用。2、能力目标：让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的应用知识的能力及动手操作能力。3、情感目标：让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受动手操作带来的成就感体验数学充满探索和创造。教学重点：1、图形分割与拼接的认识过程的体验；2、平行四边形的性质及三角形中位线的应用；3、分割线的确立与拼接中

2、应用图形特殊性质灵活应用。教学难点：分割线的确立与拼接中应用图形特殊性质灵活应用。教学过程：1．创设情境，引入新课。导语设计：平行四边形部分是初中数学的重点内容，在各地中考试卷中都占有一定的分量。随着课程改革的进一步深入，出现了许多构思新、重素质、考能力的创新题型，令人耳目一新；它对培养和考查学生的发散能力和综合能力大有益处。特别是研究和利用特殊四边形的性质，须从三角形着手，下面是二道近年来的中考试题，也是我们这次月考的两道题。1.海淀区2006年）下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，

3、又能拼出三角形的是图形.________（请填图形下面的代号）。62.如图所示，直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下：请你用图（1）所示的方法解答下列问题1）如图（2）所示，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．2）如图（3）所示，对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．师：这两个题充分考察了特殊四边形性质和学生操作能力，对天这样的题对我们来说接触不多，这节课我们来研究图形的分割与拼接。2．

4、自主学习，合作探究设计一把一个等腰直角三角形ABC剪一刀，得到两个图形，把这两个图形拼成特殊四边形。请找出尽可能多的拼法(以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)②①①学生可能操作可能出现的情况的展示：6三、点拨释疑，拓展提高。调动学生让学生充分的去操作去思考除了常用的中位线、高线、中线还有没有别的分割线？比如说角的平分线是否可行。过底边上的中线剪纸，过底边上任意一点及顶角顶点剪纸，过底角的角平分线剪纸，过三角形任意一条中位线剪纸，都能做出符合要求的设计。设计二：此例把解题的主动性交给

5、学生，让学生添加条件再说理，给学生创造了一个适度的思维空间；富有创意，活而不难，有利于激发学生的信心和探索欲望。在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP6，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示。（1）在△ABC中，增加条件_____________，沿着_____________一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；（2）在△ABC中，增加条件_____

6、_______，沿着_____________一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；（3）在△ABC中，增加条件____________，沿着_____________一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置；6（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是______________________然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。点评：学生知识的应用是教学主要目的对

7、于前几种情况学生在时间允许的情况下不会有太大的障碍可是（4）的解决要充分的去提示，要学生对等腰梯形的性质充分的应用能力。重视提高动手操作能力和实践能力，是素质教育新课程的切入点。此类题设计新颖，不落俗套，为考生画图操作、类比联想、反思探究提供了自由发挥、自主探究的广阔思维空间；对进一步理解和应用所学知识，发展创新能力、实践能力、操作能力大有裨益；让学生在具体的操作情境中，领悟数学的发展与形成的真谛。4．巩固拓展，发展能力。设计三现有一块形如母子正方形的板材ABCDEF，木工师傅想先把它分割成几块，然后

8、适当拼接成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠无空隙），请按下面要求帮助木工师傅分别设计一种方案。（1）板面形状为等腰梯形。（2）板面形状为正方形。6请在方格中的图形中画出分割线，在相应的下边方格纸中画出拼接后的图形。ABCDEF思路的形成特别是正方形的拼接让学生可以从面积入手来确定边长。5．归纳提升，体验成功。动手操作作为一种学习方式的理念早已出现.杜威的“从做中学”理论非常精辟的论述了动手实践操作是数学学习活动的重要基础.在传统的数学