3、的半径R＝3r.所以S侧＝π(r＋R)l＝4πr×3＝84π，解得r＝7.【答案】 A5．如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )图3A．18＋36B．54＋18C．90D．81【答案】 B [由三视图可知该几何体是底面为正方形的斜四棱柱，其中有两个侧面为矩形，另两个侧面为平行四边形，则表面积为(3×3＋3×6＋3×3)×2＝54＋18.故选B.]6．两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是( )A．1B．7C．3或4D．1或7【答案】 D [如图(1)所示，若
4、两个平行平面在球心同侧，则CD＝－＝1.如图(2)所示，若两个平行截面在球心两侧，则CD＝＋＝7.]7．如图4所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是( )图4① ② ③ ④ ⑤A．①②B．①③C．①④D．①⑤【解析】 当该平面过圆柱上、下底中心时截面图形为①，当不过上、下底面的中心时，截面图形为⑤，故D正确．【答案】 D8．在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(
5、)A．4πB.C．6πD.【答案】 B [由题意得要使球的体积最大，则球与直三棱柱的若干面相切．设球的半径为R，∵△ABC的内切圆半径为＝2，∴R≤2.又2R≤3，∴R≤，∴Vmax＝π＝π.故选B.]9．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )A.∶2B.∶2C.∶2D．3∶2【解析】 设圆锥底面半径为r，高为h，则V球＝π＝πr3，V锥＝πr2h，由于体积相等，∴πr3＝πr2h，∴h＝，∴S球＝4π＝πr2，S锥＝πr2，S锥∶S球＝∶2.【答案】 B10．已知三棱锥SABC，D、E分别是
