专题6 滑杆滑轨线框问题

《专题6 滑杆滑轨线框问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题六滑杆滑轨线框问题【专题分析】电磁感应问题历来是高考重点考查的内容之一，这部分内容可以与电路、牛顿定律、动量能量等许多章节综合在一起，题目的可造性非常强，所以被非常多的出题者青睐。这部分内容在题目中经常以金属杆切割磁感线的形式出现，具体物理情景包括单杆切割、双杆切割和线框切割。题目的设问多落于电量的大小、做功情况、能量转化、最重速度等环节，所以在处理此类问题时，一定要注意由于产生电流，金属杆所受安培力对其运动的影响，同时紧密结合牛顿定律、动量观点和能量观点进行分析求解。【题型讲解】题型一单杆切割磁感线问题RBNMθθ图3-6-1例题1：如图3-6-1所示，两根光滑的

2、平行金属导轨与水平面成θ角放置。导轨间距为L，导轨上端接有阻值为R的电阻，导轨的电阻不计。整个导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。把一根质量为m，电阻也为R的金属圆杆垂直与两根导轨放在导轨上，从静止开始释放。求：（1）金属圆杆MN运动的最大速度vm的大小。（2）金属圆杆MN达到最大速度的1/3时的加速度的大小。Bθ图3-6-2mgFNBIL解析：（1）金属杆向下滑动的过程中切割磁感线，产生感应电动势，从而在电路中产生电流，由右手定则和左手定则，可以得到电流的流向和金属杆所受安培力的方向，画出题目的侧视图和金属杆的受力情况如图3-6-2所示。随着

3、金属杆速度的增大，产生的电动势E=BLv也增大，电流增大，安培力增大，由牛顿第二定律金属杆的加速度将减小。当金属杆所受安培力与重力下滑分力相等时，合力为零，此时金属杆达到最大速度，沿导轨匀速下滑。此时安培力金属杆的最大速度（2）由于当金属杆达到最大速度的1/3时，安培力专题六滑杆滑轨线框问题共11页，第11页由牛顿第二定律此时加速度××××××××××××××××××××××××Rv0BxO图3-6-3［变式训练］如图3-6-3所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m，在导轨的一端接有阻值为R=0.3Ω的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，

4、磁感应强度为B=1T。一质量为m=2kg的金属直杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其它电阻忽略不计。当金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场，同时在恒定功率P=18W的外力作用下向右运动。经过2s金属杆达到最大速度。求：（1）金属直杆达到的最大速度是多少？（2）当金属直杆的运动速度大小是5m/s时，金属直杆的加速度是多少？（答案：vm=6m/s，a=0.55m/s2）[思考与总结]题型二切割过程中的电量问题例题2：BRPQabc图3-6-4如图3-6-4所示，水平放置的光滑平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场竖直向下，分布在导轨所在的空间。质量为

5、m的金属棒PQ垂直于导轨放置。今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过a位置时速率为va=1m/s,到c位置时棒刚好停下。设导轨与棒的电阻不计，ab=bc，则：（1）棒在ab间和bc间两个运动过程中通过电阻的电量之比是多少？（2）棒通过b点时速率vb是多少？解析：通过右手定则和左手定则，可以判断出棒在滑动过程中受到的安培力向左，做减速运动。(1)在ab间，棒产生的平均电动势回路中电流的平均值通过电阻的电量专题六滑杆滑轨线框问题共11页，第11页由以上各式可得同理可得在bc间通过电阻的电量由于在两个过程中，面积的改变量相等，所以磁通量的变化量也相等因此(2)棒在ab间运

6、动过程中，设棒所受安培力的平均值为F1，则由动量定理可得棒在cd间运动过程中，设棒所受安培力的平均值为F2，同理可得由于有可得m/sBMNθ图3-6-5［变式训练］如图3-6-5所示，足够长的U形框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在的平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg，有效电阻R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q=2C。求：（1）导体棒匀速运动的速度。（2）导体棒从开始下滑到刚开始

7、匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（答案：v=5m/s，W=1.5J）[思考与总结]专题六滑杆滑轨线框问题共11页，第11页题型三电磁感应过程中能量转化问题例题3：如图3-6-6所示，两根竖直固定放置的无限长光滑金属导轨，电阻不计，宽度为L，上端接有电阻R0，导轨上接触良好地紧贴质量为m、有效电阻为R的金属杆ab，R=2R0.整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab由静止开始下落，下落距离为h时重力的功率刚好达到最大，重力的最大功率为P。求：R0ab