基于数据处理的加速度检验仪数据校正

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1、第七届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第七届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为：10614001参赛队员(签名

2、)：队员1：张哲队员2：沈嘉俊队员3：张威武汉工业与应用数学学会第七届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第七届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号：A参赛的编号：10614001（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第七届华中地区大学生数学建模邀请赛题目：基于数据处理的加速度检测仪数据校正研究摘要本文先通过所收集的加速度的数据，使用加速度-速度，速度-位移的物理公式，通过数值积分的方法求出声屏障的速度和位移，发现曲线不符合实际情况，需要对数据进行校正。经过分析发现，加速度数据的偏差主要由随机误差和系统误差两大误差产生。对于随机误差，本

3、文采用了对一点取周围点平均值的方法，运用累加取平均值的方法大致消除了随机误差的影响，得到一条较为平滑的加速度曲线。对于系统误差，根据观察，本文假设系统误差和真实加速度的绝对值有着线性关系，进而求出系统误差和真实加速度的一次函数关系。将收集来的信号，经过取周围平均的方法消除随机误差后，减去系统误差函数，就得到了校正后的加速度数据。我们继续对经过校正的加速度数据进行累加积分和二次累加积分，分别得到速度曲线和位移曲线。发现三种情况下，速度最终均趋于0，位移最终均趋于一个常数。符合实际的物理情况。关键字：数据校正，累加，随机误差，系统误差，真实数据17一、问题

4、的提出声屏障是减少交通路线给附近环境带来噪声的有效方法之一。快速经过声屏障的列车会产生脉动风对声屏障产生冲击，对声屏障产生拉压作用，使声屏障发生摆动。如果摆动过于剧烈，超出一定范围，则需要对声屏障进行维修。由于维修费用高昂，人们需要声屏障的加速度检测仪对声屏障的工作状态进行检测，有针对的对声屏障进行维修。由于加速度检测仪的收集的数据存在误差，不能真实反映出声屏障的工作状态，所以需要对加速度收集的数据进行校正。二、问题分析由题目所给数据，使用数值积分方法得到的速度和位移图像，是不符合实际的。这说明我们采集的加速度数据有一定的误差。我们从随机误差和系统误差

5、两个方面考虑：可以通过累加取平均值的方式来降低随机误差的干扰；系统误差可能是一个关于检测仪受到脉动风力的函数。通过这两个思路，对问题求解展开思路。1、随机误差查阅网站[1]可得知，随机误差是由于在测定过程中，一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互补偿性的误差。它的特点是大小和方向都不固定，有正有负，随着测量次数的增加，正负误差可以相互补偿，误差的平均值将逐渐趋向于0。随机误差的统计规律是，正负误差出现的几率相等，小误差出现的机会多，大误差出现的几率小，总体按照误差大小服从正态分布。对于每一个时间样本，我们可以通过取它周围的5个点的算数平均值。如此

6、操作若干次，可以间接消除随机误差对收集来的数据的干扰。2、系统误差查阅网站[2]可以得知，系统误差是在一定测量条件下，对同一个被测尺寸进行重复测量时，误差值的大小和符号（正值或者负值）不变，或者在条件变化时，按照一定规律变化的误差。它的特点是，测量结果按照一个方向偏移，其数值变化具有一定的规律性，具有重复性和单向性。考虑到我们的加速度检测仪的测量方法已经确定，并且得到的结果随条件变化而改变，所以我们假设系统误差和加速度的真实值成一定的比例关系。3、随机误差的检验17可以将去除随机误差之后的数据与原始数据相减。如果相减后的结果在频数上服从正态分布，则说明

7、消除的的确是随机误差。2、对真实值的检验如果经过校正后我们得到的加速度的数据值，经过数据积分，如果它们符合物理规律，是一组在无脉动风冲击下速度值为零，位移也为零的值，就说明我们对数据的校正是合理的。三、假设假设1：加速度检测仪收集的数据只受到了系统误差和随机误差的干扰，除了这两个干扰并没有其他影响数据的因素存在。假设2：有信号时检测仪的系统误差与加速度的绝对值成线性关系。由于有信号输入的时候系统误差不是常数值，为了描述他们的关系，简单起见，作出上述假设。假设3：查阅资料，可设定检测仪的随机误差服从均值为0的正态分布假设4：声屏障受到一次脉动风冲击，它的

8、初速度和末速度为0。声屏障收到两次脉动风冲击，它的位移接近于0。根据物体运动事实，做出如上述假