河海大学水力学考研讲义(重要知识点总结)

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1、第1章概论内容提要本章主要介绍水力学的定义及研究内容。同时介绍了连续介质模型、波体的特征及主要物理力学性质和作用在波体上的力。1.1液体的连续介质模型液体是由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体,并且认为表征液体运动的各物理量在空间和时间上都是连续分布的。在连续介质模型中,质点是最小单元,具有“宏观小”、“微观大”的特性。1.2液体的主要物理性质液体的主要物理性质有质量和重量、易流性、黏滞性、压缩性、表面张力等。液体单位体积内所具有的质量称为液体的密度,用ρ表示。一般情况下,可将密度视为常数，水银的密度p=13600

2、kg/m3。2.黏滞性易流性:液体受到切力后发生连续变形的性质。黏滞性：液体在流动状态之下抵抗剪切变形的性质。切力、黏性、变形率之间的关系可由牛顿内摩擦定律给出3．压缩性液体受压后体积减小的性质称为液体的压缩性。用体积压缩系数来衡量压缩性大小，K值越大，液体越难压缩。4．表面张力表面张力是液体自由表面在分子作用半径一薄层内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。通常用表面张力系数来度量，其单位为N/m。1.3作用于液体的力(1)无论是处于静止或运动状态都受到各种力的作用，这些力可以分为两类。表面力：作用在液体的表面或

3、截面上且与作用面的面积成正比的力，如压力P、切力F。表面力又称为面积力。质量力：作用在脱离体内每个液体质点上的力，其大小与液体的质量成正比。如重力、惯性力。对于均质液体，质量力与体积成正比，故又称为体积力。第2章水静力学内容提要水静力学研究液体平衡（包括静止和相对平衡）规律及其在工程实际中的应用。其主要任务是根据液体的平衡规律，计算静水中的点压强，确定受压面上静水压强的分布规律和求解作用于平面和曲面上的静水总压力等。2.1静水压强及其特性在静止液体中，作用在单位面积上的静水压力定义为静水压强，用字母p表示。单位是N/m2(或Pa

4、)，kN/m2(或kPa)。静水压强具有两个特性：(1)静水压强的方向垂直指向作用面；(2)静止液体中任一点处各个方向的静水压强的大小都相等，与该作用面的方位无关。2.2液体平衡微分方程1．欧拉液体平衡微分方程在静止液体内部，若在某一方向上有质量力的存在，那一方向就一定存在压强的变化；反之亦然。2．液体平衡微分方程的全微分形式dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz)该式表明：当液体所受的质量力已知时，可求出液体内的压强p的具体表达式。3．等压面及其特性定义：在互相连通的同一种液体中，由压强相等的各点所组成的面称为等压面。等压面方

5、程为fxdx+fydy+fzdz=0等压面的特性：等压面上任意点处的质量力与等压面正交。2.3重力作用下静水压强的分布规律1．水静力学基本方程在重力作用下，对于不可压缩的均质液体，静止液体的基本方程为z+P/pg=c方程表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点的z和P/pg两项之和为常数。P=P0+pgh该式表明：在静止液体内部，任意点的静水压强由表面压强加上该点所承受的单位面积的小液柱的重量组成。2．绝对压强、相对压强，真空压强静水压强的两种表示：绝对压强、相对压强，绝对压强：以设想没有任何气体存在的绝对真空为计算零点所得

6、到的压强称为绝对压强，以Pabs表示。相对压强：以当地大气压强Pa为计算零点所得到的压强称为相对压强，又称计示压强或表压强，以pr表示。相对压强与绝对压强之间的关系为：Pr=Pabs-Pa真空压强：如果某点的绝对压强小于大气压强，其相对压强为负值，则认为该点出现了真空。某点的真空压强以Pv表示：Pv=Pa-P真空的大小除了以真空压强Pa表示外，还可以用真空高度hv表示。定义为：hv=Pv/pg2.4重力和惯性力同时作用下的液体平衡研究相对平衡液体主要解决两个问题，一是等压面的形状，特别是自由液面的形状；二是液体中各点压强的计算。

7、2.5作用于平面上的静水总压力1．解析法静水总压力的大小：任意形状平面上的静水总压力P等于该平面形心点的压强Pc与平面面积A的乘积。静水总压力的方向：静水总压力P的方向垂直指向受压面。静水总压力的作用点：yc2．矩形平面静水压力——压力图法实际工程中常见的受压面大多是矩形平面，对上、下边与水面平行的矩形平面采用压力图法求解静水总压力及其作用点的位置较为方便。上式表明：矩形平面上的静水压力等于该矩形平面上压强分布图的面积乘以宽度所构成的压强分布体的体积。这一结论适用于矩形平面与水面倾斜成任意角度的情况。矩形平面上静水总压力P的作用

8、线通过压强分布体的重心（也就是矩形半宽处的压强分布图的形心），垂直指向作用面，作用线与矩形平面的交点就是压心D。对于压强分布图为三角形的情况，其压力中心位于水面下2h/3处。2.6作用于曲面上的静水总压力1．静水总压力的大小曲面静水总压力水平分力：故静水总压力的