高中数学必修二模块综合测试卷(三)

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1、高中数学必修二模块综合测试卷(三)一、选择题1．下列命题中，正确的是A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43、在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点的坐标为()．A．(2，2)B．(1，1)C．(－2，－2)D．(－1，－1

2、)4．已知直线及平面，下列命题中的假命题是A．若，，则.B．若，，则.C．若，，则.D．若，，则.5．在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真

3、命题的个数是A．0B．1C．2D．38、直线l1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2过点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A．2B．－2C．4D．19．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A．18对B．24对C．30对D．36对10．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有A．3个B．4个C．6个D．7个12．设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．二、填空题

4、13、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为体积为14、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝AC，则四边形EFGH是____.15、若直线与直线互相垂直，那么的值等于16、与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　．三、计算题如图117．如图1所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角B—CE—

5、F的大小.18、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．19、（本小题满分12分）已知两条平行直线与，求于它们等距离的直线的方程.20、（本小题满分12分）求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程.21如图,在直三棱柱中，，点为的中点求(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证;(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；

6、（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小