2018届高三数学文科检测试题答案

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1、2018届高三数学文科检测试题答案一、选择题：1---12.DBCABBBACCDA二、填空题13.14.415.16.三、解答题：17.解:(1)是等比数列且…………………………2分…………………………3分…………………………5分…………………………6分(2)…………………………7分…………………8分令则两式相减,得…………………………9分…………………………10分…………………………12分18.（1）证明：取中点，连接…………1分分别是的中点…………………………2分………………3分4四边形是平行四边形…………………………4分又…………………………6分（2）…

2、…………………12分（）19.解:(1)记成绩为87分的同学为其他不低于80分的同学为……2分“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有:共10个,……4分“抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本事件有:一共7个,所以所求事件的概率是…………………………6分(2)甲班乙班合计优秀61420不优秀14620合计202040……9分的观测值……11分因此,我们没有的把握认为成绩优秀与教学方式有关.…………………………12分20.解:(1)设椭圆右焦点的坐标为.由可得……2分又得所以,椭圆的离心率…………………………4分(2

3、)由(1)知故椭圆方程可设为…………5分设由则有由已知可知即4又,故有①…………6分因为点在椭圆上,故.②…………7分由①和②可得而点不是椭圆的顶点,故…………8分代入①得即点的坐标设PB的中点为，则进而圆的半径…………………………9分由已知,有…………10分又故有解得…………11分故求椭圆的方程为…………………………12分21.解:(1)…………1分函数在点处的切线的斜率…………3分函数在点处的切线与直线垂直，…………………………5分(2)依题意不等式在时恒成立,即在时恒成立.…………6分令则…………8分当时,函数在时为减函数.…………10分即实数的取值范围是

4、.…………………………12分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解:(1)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立直角坐标系,则由题意得圆化为4所以，圆的直角坐标方程为……………1分直线的直角坐标方程为……………2分由解得……………3分从而圆的直角坐标方程为即……………4分将其化为极坐标方程为即…………………………5分(2)……………8分……………10分23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲解:(1)当时,得所以成立.当时,得所以成立.当时,得所以成立.……………4分综上,原不等式的解集为或……………5分(2)令……………7分当时等号成立.

5、……………8分即有的最小值为9,所以……………9分即的取值范围为……………10分4