【精品】人教版中职数学职业模块教案（理工类）第一章《三角计算及其应用》全部教案

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1、人教版中职数学职业模块教案（理工类）第一章三角计算及其应用全部教案目录第一课时：两角和与差的余弦（一）1第二课时：两角和与差的余弦（二）3第三课时：两角和与差的余弦公式与正弦公式（一）5第四课时：两角和与差的余弦公式与正弦公式（二）7第五课时：倍角公式（一）9第六课时：倍角公式（二）11第七课时：正弦型函数（一）13第八课时：正弦型函数（二）15第九课时：作正弦型函数的图象（一）17第十课时：作正弦型函数的图象（二）19第十一课时：作正弦型函数的图象（三）21第十二课时：正弦定理与余弦定理（一）23第十三课时：正弦定理

2、与余弦定理（二）25第十四课时：正弦定理与余弦定理（三）27第十五课时：正弦定理与余弦定理的应用（一）29第十六课时：正弦定理与余弦定理的应用（二）31第十七课时：应用举例（一）33第十八课时：应用举例（二）35第十九课时：应用举例（三）37第二十课时：生产中的实际应用举例（一）39第二十一课时：生产中的实际应用举例（二）41三角计算及其应用第一章三角计算及其应用第一课时：两角和与差的余弦（一）【教学目标】知识目标：理解两角和与差的余弦公式．能力目标：通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．【教学重点

3、】本节课的教学重点是两角差的余弦公式．【教学难点】难点是公式的推导和运用．【教学设计】介绍新知识前，先利用特殊角的三角函数值，认识到，进而提出如何计算的问题．这个导入过程是非常重要的，所指出的错误正是学生学习中最容易发生的，在教学中不可忽视．利用向量论证的公式，使得公式推导过程简捷．正确理解向量数量积的两种方法是理解公式推导过程的关键．建议教师授课前，让学生复习向量的有关知识．这个公式是推导后面各公式的基础，教学重点放在对公式形式特点的认识和对公式正向与反向的应用上．例1-例4都是两角和与差的余弦公式的应用，教学中要强

4、调公式的特点．例3中得到的结论，都是初中学习过的公式，现在将角从锐角推广到任意角．根据《中等职业学校数学教学大纲》的要求，教材并没有将这组公式作为公式来进行强化，只作为两角和与差的余弦公式运用的教学例题出现，同时承上启下，为推导的公式作准备．教材利用的公式推导的公式的步骤是：利用，推出．【课时安排】1课时．【教学过程】揭示课题第44页共45页三角计算及其应用1．1两角和与差的余弦公式创设情境兴趣导入问题我们知道，显然由此可知动脑思考探索新知在单位圆（如上图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（），点

5、B的坐标为（）．因此向量，向量，且,．于是，又，所以．（1）又（2）利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式（1.1）　（1.2）第44页共45页三角计算及其应用公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系．巩固知识典型例题例1　求的值．分析可利用公式（1.1），将75°角看作45°角与30°角之和．解　（转下节）第二课时：两角和与差的余弦（二）【教学目标】知识目标：理解两角和与差的余弦公式．能力

6、目标：通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．【教学重点】本节课的教学重点是两角和与差的余弦公式．【教学难点】难点是公式的运用．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）巩固知识典型例题例1　求的值．分析可利用公式（1.1），将75°角看作45°角与30°角之和．解　第44页共45页三角计算及其应用例2　设并且和都是锐角，求的值．分析可以利用公式（1.1），但是需要首先求出与的值．解　因为，，并且和都是锐角，所以，．因此，.例3分别用或，表示与解=．故．令,则,代入上式得，即.运用知识强化练习1．求的

7、值.2．求的值．理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两角和与差的余弦公式内容是什么？结论：两角和与差的余弦公式（1.1）　　（1.2）自我反思目标检测第44页共45页三角计算及其应用本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知且均为锐角，求的值．继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题1．1（必做）；学习指导1．1（选做）(3)实践调查：用两角和与差的余弦公式印证一组诱导公式课后反思：第三课时：两角和与差的余弦公式与正弦公式（一）【教学目标】知识目标：理解两角和与差的正弦

8、公式．能力目标：通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．【教学重点】运用公式，进行简单三角函数式的化简及求值．【教学难点】运用公式，解决简单三角函数式的化简及求值问题．【教学设计】公式的推导过程是，首先反向应用例3中的结论，然后再利用公式，最后整理得到公式．教学关键是引导学生将看做整体，这样才能应用公式．反向使用