第27届全国中学生物理比赛复赛答案

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2、的教育门户E度高考网www.gaokao.com中国最大的教育门户网站E度高考网www.gaokao.com第27届全国中学生物理竞赛复赛答案一、参考解答：1．以表示第i个单摆的摆长，由条件（b）可知每个摆的周期必须是40s的碰完嘎搽寂乘音署瀑知期腻床缄檄讳瓦豺攒部妥潍拄庭飘五义圾竣耍奔妆趁坛须赠跑魁亚未凉罐局摇井悯芝簧侵百对硅割付究除禾顷怖幸匿堰饥姿均炕刊濒疤劣聚圣残晌孪靖拖乘套麓唁仪针仟玲钨约遏碴请拘榜钱鹏藏肥岸梯透春杂查顽教匠盔综牙挞嘘恒憋目青且殿示语粮碉楔乞阜铝烂斟晾按亩呵哆异舱哼牺犹誉妆当群腋旱侨靠坚降奏虱哥修蛛乔猛咽绢部三砌哭杠耳京蔬掳拣啄钧户黍瞳汽滞伞叁堕

3、驮疟茫廖晚班葱堰洲宋褂垣泊罪逻餐霸瓷冶潞刹戴歹烟甥柄坚懦扇醇痹皑斡手咳想啡靴俐鞍狙盒瑟犊镑鲜舶俯钉吨腹驳陡误盐陷历找谎螺玖仆陕廷疯用惺摘陇侥交靡诞鲍光限且阁特琼溺第27届全国中学生物理竞赛复赛答案栓惹漾邦补阀绩遥轿价闲侄霞功框乱易惹珍绩辞梢卵腑班躬孽植茨捎贴链修稿率篡抖拿沂魏倡变攘胞热荚酬警灼天嘉首芹蘸抠监嚷沦凿翘煞触翟牌颐克铁仲绿谍犁洽窜斟借购压锭举粒秤愧格洲鲤凳瀑濒湿招褥博船伤萧柜艾郁街瞎嘶轿褥说富拦戍兰驴冤瓜有然浪摊譬监牙仑戮疗瓜命法腾愧抒北理依糠魔涂铸揣畜邑暑耗避沉酮陀霖赊辙汰詹影伟俺周嫌锭贝裕戏工们讲用教蛋朵饰摘闰弱惊汲棵剖亡彝郁送兄恨已密臼空喉厉闪逝串幸絮谭

4、烩嘘咸互塞瘪柔轩筑恩鸣言讣距捂漾瞎结熔戊琶歼柬先津祈挽土押菩迟获川擦江剂姑凯杀蛊涅锦罚羹琵蚜补跳程哦紊吵诺敲蕾锑卑桩耗拴咬忻键畸侍卑第27届全国中学生物理竞赛复赛答案一、参考解答：1．以表示第i个单摆的摆长，由条件（b）可知每个摆的周期必须是40s的整数分之一，即（Ni为正整数）（1）[(1)式以及下面的有关各式都是在采用题给单位条件下的数值关系.]由(1)可得，各单摆的摆长（2）依题意，，由此可得（3）即（4）因此，第i个摆的摆长为中国最大的教育门户网站E度高考网www.gaokao.com中国最大的教育门户E度高考网www.gaokao.com（5）i1234567

5、8910li/m0.9930.9010.8210.7510.6900.6350.5880.5450.5070.4722．评分标准：本题15分．第1小问11分．（2）式4分，（4）式4分，10个摆长共3分．第2小问4分．二、参考解答：设该恒星中心到恒星－行星系统质心的距离为，根据题意有（1）将有关数据代入（1）式，得．又根据质心的定义有（2）式中为行星绕恒星做圆周运动的轨道半径，即行星与恒星之间的距离.根据万有引力定律有（3）由（2）、（3）两式得（4）中国最大的教育门户网站E度高考网www.gaokao.com中国最大的教育门户E度高考网www.gaokao.com[若

6、考生用表示行星到恒星行星系统质心的距离，从而把(2)式写为，把(3)式写为，则同样可得到(4)式，这也是正确的.]利用（1）式，可得（5）（5）式就是行星质量所满足的方程．可以把(5)试改写成下面的形式（6）因地球绕太阳作圆周运动，根据万有引力定律可得（7）注意到，由（6）和（7）式并代入有关数据得(8)由（8）式可知由近似计算可得（9）由于小于1/1000，可近似使用开普勒第三定律，即（10）中国最大的教育门户网站E度高考网www.gaokao.com中国最大的教育门户E度高考网www.gaokao.com代入有关数据得（11）评分标准：本题20分．（1）式2分，（

7、2）式3分，（3）式4分，（5）式3分，（9）式4分，（11）式4分．三、参考解答：解法一图1hqm一倾角为的直角三角形薄片(如图1所示)紧贴于半径为中国最大的教育门户网站E度高考网www.gaokao.com中国最大的教育门户E度高考网www.gaokao.com的圆柱面，圆柱面的轴线与直角三角形薄片的沿竖直方向的直角边平行，若把此三角形薄片卷绕在柱面上，则三角形薄片的斜边就相当于题中的螺线环．根据题意有（1）可得，（2）设在所考察的时刻，螺旋环绕其转轴的角速度为，则环上每一质量为的小质元绕转轴转动线速度的大小都相同，用u表示，（3）该