选修3-4《振动和波》基础知识归纳

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1、第11-12章振动和波第1课时　简谐运动基础知识归纳1.机械振动机械振动是物体在某一位置附近的往复运动，这一位置叫做　平衡位置　.这种往复运动是因为物体受到了相应的力，该力总是试图把离开平衡位置的物体拉向平衡位置，该力叫　回复力　，是物体做机械振动的条件.2.简谐运动(1)简谐运动是最简单的机械振动形式，物体所受回复力F与物体　离开平衡位置的位移　成正比，与位移方向相反.判断振动是否是简谐运动的依据是：分析回复力是否满足　F＝－kx　，满足这一特征则为简谐运动.(2)回复力是按力的　效果　命名的，单独的一个力、几个力的合力、某个力的分力都可以

2、担当回复力.所以，首先应对振动的物体进行全面的受力分析，寻找出是什么力担当回复力，而不能凭空添加一个回复力.(3)当物体做简谐运动时，运动的周期是完成一次全振动所用的时间.全振动是指：从物体在某一位置的运动开始，直到物体下一次以相同的　速度(或动量)　到达该位置的过程.(4)若简谐运动的位移图象如图，那么该振动图象的解析式是：，简谐运动的表达式为：.(5)理想化的弹簧振子模型：一根光滑的水平细杆上套一轻弹簧，弹簧一端固定，另一端连一小球，小球也套在细杆上.将小球拉离平衡位置后放手，小球就做简谐运动.它受到的回复力是　弹簧的弹力　.(6)受迫振动

3、是物体在周期性外力作用下的振动，此周期性外力叫　驱动力　.共振是当驱动力频率与物体固有振动频率十分接近时发生的受迫振动，系统的振幅会很大.(7)简谐运动的能量是振动的　动能　和　势能　的总和，振动过程中机械能守恒，所以　振幅　8/8不变.实际振动过程中机械能逐渐减小，简谐运动是一种理想化的振动.第2课时　单　摆基础知识归纳1.单摆在一条不可伸长、不计质量的细线下端系一质点所形成的装置.单摆是实际摆的理想化物理模型.2.单摆做简谐运动的回复力单摆做简谐运动的回复力是由重力mg沿圆弧切线的分力　F＝mgsinθ　提供(不是摆球所受的合外力)，θ为细

4、线与竖直方向的夹角，叫偏角.当θ很小时，圆弧可以近似地看成直线，分力F可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明F＝－x＝－kx.可见θ很小时，单摆的振动是　简谐运动　.3.单摆的周期公式(1)单摆的等时性：在振幅很小时，单摆的周期与单摆的　振幅　无关，单摆的这种性质叫单摆的等时性，是　伽利略　首先发现的.(2)单摆的周期公式，由此式可知T∝，T与　振幅　及　摆球质量　无关.4.单摆的应用(1)计时器：利用单摆的等时性制成计时仪器，如摆钟等，由单摆的周期公式知道调节单摆摆长即可调节钟表快慢.(2)测定重力加速度：由变形得g＝，只要测出单摆的摆长

5、和振动周期，就可以求出当地的重力加速度.5.单摆的能量摆长为l，摆球质量为m，最大偏角为θ，选最低点为重力势能零点，则摆动过程中的总机械能为E＝　mgl(1－cosθ)　，在最低点的速度为v＝.8/8第3课时　机械波及其图象基础知识归纳1.机械波的形成和传播(1)机械波的形成实质是介质质点间存在相互作用，前面的质点带动后面的质点振动，同时将振动　形式　与　能量　向外传播.每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动.(2)波的特点：①若不计能量损失，各质点　振幅　相同；②各质点振动周期与波源的振动周期　相同　；③离波源越远，质点振动越滞后，各质点只

6、在各自的　平衡位置　附近振动，并不随波迁移.2.机械波的分类(1)横波：介质中质点的振动方向与波的传播方向　垂直　，传播过程中会形成波峰与波谷；(2)纵波：介质中质点的振动方向与波的传播方向　平行　，传播过程中会形成疏部与密部.3.波长、波速与频率的关系波长λ：表示在波的传播方向上相邻的两个　振动相位　总相同的介质质点之间的距离.波速v：表示在单位时间内沿波的传播方向传播的距离，对同一性质的波，波速由　介质　决定.一般波从一种介质进入另一种介质，波速会发生变化.频率f、周期T：就是波源的振动频率和周期，由　波源　决定，与介质无关，波由一种介质进

7、入另一种介质，频率和周期都　不变　.波速v、波长λ、周期T、频率f之间的关系：v＝　λf＝λ/T　，此式既适用于机械波也适用于电磁波.4.简谐横波的图象(1)图象的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质各质点的　平衡位置　，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的　位移　，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移向相反的方向时为　负值　.在xOy平面上，画出各个质点平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y组成的各点(x，y)，用　平滑　8/8的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象(如图所示).(2)图象的特点①横波的图象形状与波在传播

8、过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的　波峰　即为图象中的位移正向的最大值，　波谷　即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中