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《【精品】初一七年级数学下全套精品导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初一七年级数学下全册导学案课题：5.1.1相交线[学习目标]：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。[学习重点]：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。[学习难点]：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。[学习过程]：一、学前准备1.两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2.补角的性质：同角或的补角。二、自主探究（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的
2、过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。图13、纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
3、（3）一个角的邻补角有个，对顶角有个。（二）对顶角的性质如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、课堂展示75如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。一、我的收获1、本节课你有哪些收获？2
4、、邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？二、自我检测（一）选择题:1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°(1)(2)2.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.5
5、9°（二）填空题:1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。六、拓展延伸如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分
6、∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.课题：5.1.2垂线（1）【学习目标】：了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。75【学习重点】：垂线的定义及性质。【学习难点】：垂线的画法。【学习过程】一、温故知新1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.（1）如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β=（2）如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是二、自主探究转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到时
7、，就是我们今天要研究的两条直线垂直。1．垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2．垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直定义）3．垂直的生活应用
8、观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？4.垂直的性质（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存
