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时间:2018-07-22
《2013届高三调研测试试卷(一)2012.9》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013届高三调研测试试卷(一)数 学(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A={-1,0,2},B={2a},若BA,则实数a的值为____________.2.若·z+z=+2i(i为虚数单位),则复数z=____________.3.已知双曲线-=1(b>0)的一条渐近线的倾斜角为,则b的值为____________.4.函数f(x)=cos·cos的最小正周期为______________.5.若命题“,使”是真命题,则实数的取值范围为.6.已知向量a、b满足
2、a
3、=
4、b
5、
6、=1,
7、a-b
8、=1,则
9、a+b
10、=__________.7.方程2x-=2的实根个数为__________.8.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为____________.9.已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=3,a=4a3a7,则数列{an}的通项公式为____________. 10.有200根相同的钢管,要将其堆成一个三角形垛或梯形垛,每上一层少一根,则最下面一层最少要放根钢管.11.若x,y满足不等式组且z=2
11、x+4y的最小值为-6,则k的值为________.12.已知数列{an}的各项均为正数,若对于任意的正整数p、q总有ap+q=ap·aq,且a8=16,则a10=__________.13.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2012)=__________.14.定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)<-1的解集是__________.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.若集合(1)若,求实数的值(2)设全集为,若,求实数的取值范
12、围16.设函数且是奇函数(1)求实数的值(2)若,且在上的最小值为,求的值17.在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=-.求:(1)cos2θ的值;(2)sin(α+β)的值.18.如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.线段MN必须过点P,端点M、N分别在边AD、AB上.设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).(1)用x的
13、代数式表示AM;(2)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域;(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?19.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),设线段FM交椭圆C于点P,已知椭圆C的离心率为,点M的横坐标为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围.20.设等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项;数列{bn}满足2n
14、2-(t+bn)n+bn=0(t∈R,n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)试确定t的值,使得数列{bn}为等差数列;(3)当{bn}为等差数列时,对每个正整数k,在ak与ak+1之间插入bk个2,得到一个新数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m.
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