2013数学建模竞赛b组获奖论文

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们

2、郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数学建模指导小组（论文纸质版与电子版中的以上信

3、息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2013年9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原模型摘要本文针对碎片拼接问题，根据碎片图像的边缘特征，对碎片图像的灰度矩阵排列重组

4、，得到原图像的灰度矩阵，进而恢复了原图像。针对问题一，利用图像的灰度矩阵，对每张碎片的左侧向量与剩余碎片的右侧向量分别求相关系数，对相关系数进行分析得到每张碎片的左侧碎片，以此类推，借助Matlab程序最终将所有碎片拼接并还原得到原图像。在问题二中，根据左边缘空白相对较大的特征得到最左侧的11张碎片，对每张碎片一句左侧和右侧边缘按问题一中方法寻找右侧碎片，当边缘差值为零时，再按上下边界进行比较分析，以此进行最终将所有碎片进行拼接并还原得到原图像。对于问题三，由于双面碎片信息量大，不利于匹配，我们建立了基于Free

5、man链码一阶差分序列的碎片匹配算法,并对链码差分数据进行优化,分别对碎片000.bmp……417.bmp进行预处理获得其数字图像，并进行二值化，利用碎片匹配算法寻找最佳匹配对，尽量减少了算法运行的时间和空间复杂度,提高了算法运行的效率和实用性，最后利用Matlab软件编制算法程序,实现了碎片图像的自动拼接。实验表明碎片匹配算法简捷易实现且能得到较好效果。在拼接复原时我们先按一面的信息进行，当遇到拼接错误时可进行人工干预，增加反面信息进行辅助判断，从而使拼接过程得以进行最终实现原图像的拼接复原。关键词:图像数字化

6、；相关系数；Freeman链码；一阶差分；碎片匹配算法；121.问题重述破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统的拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。为了解决这样一个碎片拼接复原的问题，其核心是碎片拼接的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，找到满足多种切割方法得到的碎片的不同解决方案。问题一：对于给定的来自同一页印刷文字文件仅

7、纵切的碎纸机破碎纸片，建立碎纸片拼接复原模型和算法，并对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，写出干预方式及干预的时间节点。问题二：对于碎纸机既纵切又横切的情形，设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，写出干预方式及干预的时间节点。问题三：现实情况中，有可能出现双面打印文件的碎纸片的拼接复原问题需要解决。针对这种情况，对附件5给出的一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据，尝试设计相

8、应的碎纸片拼接复原模型与算法，给出附件5的碎片数据拼接复原结果。2.问题假设1.假设所有碎片大小相同且图像在采集的过程中不会失真；2.假设所有碎片均经过均匀分割；3.假设所有碎片有相同的分辨率并且以相同的大小保存；4.假设所有碎片边缘均光滑,它们之间的分割线(均匀分割)是任意的且没有宽度；5.假设原纸张文字大小、字体一致；原纸张段落格式标准；6.假设所给碎片不出现丢失的情