《信息论与编码》试卷(a1)

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1、………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………课程《信息论与编码》班级__________________姓名______________________学号_____________________………………………………密………………………………封…………………………………线………………………………安徽工业大学试题纸（一）题号一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十总分得分2013~2014学年第一学期期末考试《信息论与编码》试卷（A1）一、填空

2、题（共20分，每空2分）1.按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成　　　信源和　信源两大类。2.离散信源，则信源的熵为。3.对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为。4.采用m进制编码的码字长度为Ki，码字个数为n，则克劳夫特不等式为，它是判断的充要条件。5.信息率失真函数R(D)是关于D的严格单调　　函数。6.如果所有码字都配置在二进制码树的叶节点，则该码字为。7.信源编码的主要目的是　　　　。8.信源符号的相关程度越大，信源的剩余度越。二、选择题（共10分，5题）1.设有一个离散无记忆信源X，其

3、符号数为n,则有（）成立。A、;B、;C、;D、以上结论都不对。2.设有一个离散无记忆信道，其信道矩阵为，则信道容量是（）。A、;B、；C、；D、。3.若一离散无记忆信源的符号熵为,对信源符号进行m元变长编码，一定存在一种无失真编码方法，其码字平均长度满足（）。A、；B、；C、；D、。A1-1………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………课程《信息论与编码》班级__________________姓名______________________学号___________

4、__________………………………………密………………………………封…………………………………线………………………………安徽工业大学试题纸（二）1.设X是一个离散无记忆信源，、、分别是其2、3、4次扩展信源。由变长无失真信源编码定理知，对上述4个信源进行二元香农变长编码，则对（）进行编码时，编码效率最高。A、；B、；C、；D、。2.关于信息率失真函数，下列说法正确的是（）。A、函数表示信源X和允许的失真度D给定的情况下，需要由信源传送给信宿的最小信息率；B、函数表示信源和允许的失真度D给定的情况下，需要由信源传送给信宿的最

5、大信息率；C、函数的取值范围是（-∞，0）；D、以上说法都不对。一、简答题（共20分，每题10分）1、简述信息的特征。2、简单介绍哈夫曼编码的步骤。二、证明题(10分)证明：平均互信息量同信息熵之间满足:I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY)A1-2………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………课程《信息论与编码》班级__________________姓名______________________学号_____________________………………………

6、………密………………………………封…………………………………线………………………………安徽工业大学试题纸（三）一、计算题（40分，共3题）1.（10分）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？2.（10分）求右图所示的信道的容量及达到信道容量时的输入分布。A1-3………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………课程《信息

7、论与编码》班级__________________姓名______________________学号_____________________………………………………密………………………………封…………………………………线………………………………安徽工业大学答题纸（四）1.（20分）设离散信源（其中）和接收变量V={v1，v2，v3，v4}，失真矩阵为，求Dmin，Dmax、R（Dmin）、R（Dmax）、达到Dmin和Dmax时的编码器转移概率矩阵P。A1-4