江苏省泗阳县新阳中学2013届九年级第一次学情诊测数学试题

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1、江苏省泗阳县新阳中学2012-2013学年度第一学期第一次学情诊测九年级数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（4分10=40分）（答案填到答题纸上）1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）　A．对角线相等B．对角线互相垂直　C．对角线互相平分D．对角线平分一组对角2．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（　　）　A．30°B．45°C．60°D．75°（第2题）（第6题）3.平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）A．6cm和8cmB．10cm和20cmC．8cm和12cmD．12cm和32cm4.在下列图形中，

2、沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（　　）5.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（　　）　A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm6．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm2．　A．B．C．D．7.某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（　　）A．40米B．30米C．20米D．

3、10米8.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　）　A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等　C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）（第9题）（第10题）　A．10cmB．13cmC．20cmD．26cm10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）A．16B．17C．18D．19二．填空题（4分每题，共32分）（答案填到答题纸上）11.△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则

4、AB：BC=　_________　.12．矩形ABCD中，若AD=1，AB=，则这个矩形的两条对角线所成的锐角是　_________　．13．已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=　_________　．14.若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是　_________　cm．15.在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD为_________　16.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O过点O的直线分别交AD,BC相交于点M,N

5、，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_________　17．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是　_________　和　_________　．18．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有　_________　．（把你认为正确的序号都填上）三．解

6、答题19.（6分）如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．20.（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（8分）如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）．22.（8分）如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。23.（10分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠

7、BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．24.（12分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；25.（12分）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，求证：（1）MN∥BC；（2）MN=（BC-AD）．26