牛吃草问题的基本思路及其变形(1)

《牛吃草问题的基本思路及其变形(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、牛吃草问题的基本思路及其变形基本解题思路①设一头牛单位时间吃的草量为1②求出草场单位时间内生长的草量③求出原草场的草量④运用已经求出的量解决实际问题1.牧场上有一片草地，可供23匹马吃9周，或者供27匹马吃6周。如果牧草每天匀速生长，可供21匹马吃多少周？解题思路：①设一匹马每周吃的草量为1②求出草场单位时间内生长的草量23匹马吃9周吃了的草量为：27匹马吃6周吃了的草量为：前者比后者多吃的草量为：（分析：这些草哪里来的）草每天生长的速度为：③求出原草场的草量原草场的草量为：④求出21匹马吃多少周？（提示：21匹马每吃周天，草就会长周天，马每天吃原草场的

2、草量为：21减去每天生长的草量。）21匹马吃多少周：2.有一水库的存水量一定，每天都有河水均匀流入水库。如果4台抽水机连续15天可以将水库的水抽干，6台同样的抽水机连续9天可以将水库的水抽干。问：水库中原有的水需要几台抽水机一天就可以将水抽干？解题思路：本题的实质是一个牛吃草问题，只是把“生长的草”写成了“均匀流入水库的河水”，把“牛”写成了“抽水机”，把“草场”写成了“水库”。①设一台抽水机每天抽的水量为1②求出水库单位时间内流入的水量4台抽水机连续15天抽出的水量：6台抽水机连续9天抽出的水量：水库一天新流入的水量为：③求出水库原来的存水量水库原来的

3、存水量为：④求出水库中原有的水需要几台抽水机一天就可以将水抽干水库1天新增加的水和原来的存水共有：一天抽干需要的抽水机数量为：1.27头牛吃牧草上一片匀速生长的青草，可以吃6周。如果卖掉4头，那么这些青草可供这群牛吃9周，如果再卖掉2头牛，那么这些青草可供这些牛吃几周？解题思路：本题是一个标准的牛吃草问题：只是将牛的头数用两个减法算式代替，所以首先可以将牛的头数求出，题目就变成“27头牛吃牧草上一片匀速生长的青草，可以吃6周。这些青草可供头牛吃9周，那么这些青草可供头牛吃几周？”（提示：根据题意在横线上填数字，体会原题与转化之间的转化关系）①设一头牛单位

4、时间吃的草量为1②求出草场单位时间内生长的草量③求出原草场的草量④运用已经求出的量解决实际问题2.一片茂盛的草地，每天生长速度相同。现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？解题思路：本题和第3题一样，只是把牛的头数用乘法和加法算式代替，所以首先可以将牛的头数求出，题目就变成“一片茂盛的草地，每天生长速度相同。现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供头牛吃6天，供头牛可以吃多少天？（提示：根据题意在横线上填数字，体会原题与转化之间的转化关系）①设一头牛单位时间

5、吃的草量为1②求出草场单位时间内生长的草量③求出原草场的草量④运用已经求出的量解决实际问题5.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等待。检票开始后每10分钟有100人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内。如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队了？解题思路：“每10分钟有100人前来排队检票”。先求出1分钟有多少人前来排队检票再求出8分钟有多少人前来排队检票（为什么？）“1个检票口每分钟能让25人入内”只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，求出这8分钟共有多少人入内

6、？这些人数表示原来排队等待的人数+8分钟有多少人前来排队检票的人数所以原来排队等待的人数=（）-（）=120人同时开放2个检票口，“1个检票口每分钟能让25人入内”2个检票口每分钟能让（50）人入内，而1分钟有10人前来排队检票，所以1分钟2个检票口检完“1分钟前来排队检票的10人”还可以检50-10=40人，那么1分钟2个检票口就可检完原来排队等待的人数的40人，原来排队等待的人数=120人，2个检票口只需要（）分钟就没有人排队了6.经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或供80亿人生活300年。假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不

7、致减少，地球上最多生活多少人？解题思路：①设1亿人每年消耗地球资源的量为1.②求出每年新生资源的量100亿人生活100年消耗的资源的量为：80亿人生活300年消耗资源的量为：地球每年新生的资源的量为：为了不使原有资源减少，地球上的人只能消耗每年新生的资源，所以求出每年新生的资源只能生存的人数，就是地球上最多生活多少人(怎么求)举一反三1.一片草地，可供4头牛吃60天，或者供7头牛吃24天，如果10头牛吃了10天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？（假设草地每天生长速度固定）？解题思路：本题“一片草地，可供4头牛吃60天，或者供7头牛吃24天”和前面

8、的一样，变的是“如果10头牛吃了10天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天”