义务教育2015届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（5）

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1、1、对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为A．       B．        C.        D．2、方程的解                     （  ）                                   4、给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④已知函数则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（A）          （B）         （C）          （D）5、已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）　

2、A．或B．a＞1C．或D．a＜1]6、已知函数中，常数那么的解集为A．           B．           C．          D．8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（ ）A.  B.   C.{,}   D.{,,0}[来源:学科网]9、下列四组函数中，表示同一函数的是(    )．A．，      B．C． D．12、函数f(x)=3x–2的反函数f–1(x)=________．13、 已知命题，则（　　）A.不存在，                B.，      C.，                    D.，

3、15、已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；  （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．16、 已知，函数，当时，的值域为．（1）求的值；（2）设，,求的单调区间．17、19、已知函数。（1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围。20、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围．23、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围27、设的定义域为A，的定义域为B。

4、（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。28、已知函数R,（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求的值。31、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．32、函数的值域是               33、不等式

5、

6、>的解集为A，不等式

7、log2x

8、<2的解集为B，则A∩B＝________.1、D2、B4、【解析】①在区间上,只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。③正确。④当时，，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以④正确。所以正确命题的个数为3个。选C.

9、5、D【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函数，∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故选D．[来源:学科网]6、8、【解析】显然=0时，A=，满足A∩B=A，故选D.9、C12、(定义域不

10、写不扣分)13、D15、（1）由已知，设，由，得，故（2）要使函数不单调，则，则即为所求[来源:学科网]（3）由已知，即，化简得，设，则只要，而，得为所求．16、，，．，，．又，，解得：．（2）由得：，，又函数递增由①②得：的单调递增区间，又函数递减：．．③．由①③得：．函数单调递减区间是综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是17、19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定义域为…………2分又由≥0得值域为…………4分（2）因为令，则，∴()+t=…………6分由题意知g(a)即为函数的最大值。注意到直线是抛物线的对称轴。…………7分因为a<0时,

11、函数y=m(t),的图象是开口向下的抛物线的一段，（3）易得， ………14分由对恒成立，即要使恒成立，…………15分，令，对所有的成立，只需 …17分求出m的取值范围是. …………18分[来源:Z

12、xx

13、k.Com]20、21、22、 解：（1）因为两个函数的图像交于两点    [来源:学#科#网Z#X#X#K]   所以有， 解得，所以两个函数的表达式为（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）（3）填空：当时，；当时，。23、解答：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则