20121112-6初中数学~平行四边形解题

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1、德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue初中数学~~平行四边形1、初中数学题（图形）·[初二数学]·题型:解答题如图是某城市部分街道示意图，AF∥BC，BD∥AE，甲，乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F,假设辆车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由问题症结：没有头绪考查知识点：·平行四边形的性质及判定难度:中解析过程：如图所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙两人同时

2、从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.(是这道题吗？)解：∵BA∥DE，BD∥AE∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AB=DE，德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群：261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue∵AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，∴AF是EC的垂直平分线，∴DE=CD，∴BA+AE+EF=B

3、D+CD+EF，∵两车速度相同，途中耽误的时间相同，∴甲乙两个人同时到达．2、初二动点问题·[初二数学]·题型:解答题已知线段AB=12，C、D是AB上两点，且AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为多少？问题症结：对于这个问题，找不到突破口，请老师帮我梳理思路，详细解答一下考查知识点：·平行四边形的性质及判定难度:中解析过程：解：如图，分别延长AE、BF交于点H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵

4、∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群：261920562德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．∴MN=1/2CD∵CD=12-2-2=8，∴MN=4，即G的移动路径长为4．规律方法：本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题分别

5、延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．德智答疑http://dayi.dezhi.com/shuxue本题知识点：平行四边形概述所属知识点：[四边形]包含次级知识点：平行四边形的定义、平行四边形的性质及判定知识点总结1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；3.平

6、行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；第二类：与四边形的对角有关（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群：261920562德智答疑http://dayi.de

7、zhi.com/shuxue第三类：与四边形的对角线有关（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长；（2）求平行四边形某边的取值范围；（3）考查一些综合计算问题；（4）利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行；（5）利用判定定理证明四边形是平行四边形。误区提醒（1）平行四边形的性质较多，易把对角线互相平分，错记成对角线相等；（2）“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理，它

8、只是个等腰梯形。德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智知识点http://wwwdezhi.com/knowledge德智QQ学习分享群：261920562