山西省忻州一中2013届高三第一次月考数学(文)试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”忻州一中2013届高三第一次月考数学（文）试题注意事项：1．满分150分，考试时间120分钟。2．交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。一.选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号)1.已知全集，集合，，则等于(A).(B).(C).(D).2.下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(－∞，0)，当x1

2、f(x)＝－x＋1(B)f(x)＝2x(C).f(x)＝x2－1(D).f(x)＝ln(－x)3.下列命题中为真命题的是(A).命题“若x>y，则x>

3、y

4、”的逆命题(B).命题“x>1，则x2>1”的否命题(C).命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题(D).命题“若x2>x，则x>1”的逆否命题4.命题“所有能被2整除的整数是偶数”的否定是(A).所有不能被2整除的整数都是偶数(B).所有能被2整除的整数都不是偶数(C).存在一个不能被2整除的整数都是偶数(D).存在一个能被2整除的整数不是偶数5.若，则下列不等式对一切满足条件

5、的恒成立的是①；②；③；④；⑤所有正确命题是(A).①②③(B).①②④(C).①③⑤(D).③④⑤6.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(A).(0,1)(B).[0,1)(C).[0,1)∪(1,4](D).[0,1]7.已知a是函数f(x)=2x-logx的零点，若00(D).f(x0)的符号不确定8.若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是(A).a＝－

6、1或3(B).a>3或a<－1(C).a＝－1(D).－1

7、(D).二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.若正实数x，y满足(x+y)2－1＝xy，则x＋y的最大值是________．14.与直线2x－y－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是．15.已知函数则=　．16.函数f(x)＝

8、log3x

9、在区间[a，b]上的值域为[0,1]则b－a的最小值为________．三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本题满分12分），.HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://

10、sj.fjjy.org）”（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围.18.(本题满分12分）已知函数(为常数).（1）若常数0<,求的定义域;（2）若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.20.(本题满分12分）已知函数，其中常数满足.（1）若ab>0，用函数单调性定义判断函数的单调性；（2）若ab<0，求时的取值范围。21.(本题满分12分）已知，其中是自然常数，．（1）讨论时,的单调性、极值；（2）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意

11、：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题得分。HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”22.(本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线被曲线所截得的弦长.忻州一中2012¾¾2013学年第一次月考高三数学（文科）参考答案三.解答题:(本大题共6小题，共70分)17．解：化简集合A=，集合.　　　　………….3分（1）,即A中含有6个元素，A的

12、非空真子集数为个.　　　　　.6分（2）(2m+1)－(m－1)=m+2①m=－2时，；…………7分②当m<－2时，(2m+1)<(m－1)，所以B=,因此，要，则只要，所以m的值不存在；……