向量大纲内容及习题

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1、考纲导读平面向量1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2．掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律．3．掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件．4．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．6．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式．7．掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．高考导航知识网络向量由于具有几何形式与代数形式的

2、“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．主要考查：1．平面向量的性质和运算法则，共线定理、基本定理、平行四边形法则及三角形法则．2．向量的坐标运算及应用．3．向量和其它数学知识的结合．如和三角函数、数列、曲线方程等及向量在物理中的应用．4．52求学网教育论坛免费学习资料正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力．以化简、求值或判断三角形的形状为主．解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明．一、选择题1、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角

3、形D．是锐角三角形，是钝角三角形2、若与都是非零向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3、已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于A.B.3C.D.4、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则A．（）B．（）C．（）D．（）5、已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.6、如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是52求学网教育论坛免

4、费学习资料ABOM图1A．　　　　　B.C.D.7、设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)8、设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A．B．C．D．9、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A．B．C．D．10、设向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D

5、)(－2,－6)11、如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）（B）（C）（D）12、已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为（A）（B）或（C）（D）或52求学网教育论坛免费学习资料13、在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足（　　）A．B．C．D．14、设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（　　）A．B．C．D．15、在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是（　　）A．B．C．D．16、在平面上

6、,,,.若,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．17、已知是单位向量,.若向量满足（　　）A．B．C．D．18、已知点...,则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．52求学网教育论坛免费学习资料19、设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是A.B.C.D.20、在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个21、若非零向量满足，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．22、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．23、把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)

7、的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+3－2(C)ex-2+3(D)ex+2－324、设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直25、设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域26、已知O，N，P在所在平面内，且，且52求学网教育论坛免费学习资料，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心27、设，，为同一平面内具有相同起点的