义务教育北师大八-年级数学上《第4章一次函数》单元测试（5）含答案解析初二数学试题

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1、《第4章一次函数》　一、选择题1．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（　　）A．B．C．D．2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（　　）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜03．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较4．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　）A．y=﹣x﹣2B．y=﹣x

2、﹣6C．y=﹣x+10D．y=﹣x﹣15．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（　　）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四6．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）A．B．C．D．7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（　　）A．B．C．D．8．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的

3、关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（　　）A．这是一次1500米赛跑B．甲，乙两人中先到达终点的是乙C．甲，乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒　二、填空题9．函数的自变量的取值范围是　　．10．已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为　　．11．已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=　　．12．据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=　　．13．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．

4、14．如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是　　．15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是　　．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是　　．　三、解答题17．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4

5、，﹣9）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．18．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．年份（x）1999200020012002…入学儿童人数（y）2710252023302140…利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式是　　；②预测该地区从　　年起入学儿童人数不超过1000人．19．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与

6、y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．20．旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可携带行李的重量．21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？

7、此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）22．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．23．雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两

8、种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）请帮雅美服装厂设计出生产