基于等厚干涉原理2003

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1、基于等厚干涉原理的液体折射率测定装置郭军(贵州大学理学院，贵州贵阳550025)摘要:设计了由一块等腰梯形玻璃棱镜和一块平玻璃板组成的“积木式”劈形膜构件,借助于常规的读数显微镜和单色平行光源，就可以方便地利用等厚干涉原理测量透明液体的折射率。结果表明这种测量装置物理思路清晰、操作简便、重复性好、测量精度高，适合在高校的光学实验室推广。关键词：液体折射率；等腰梯形棱镜；等厚干涉测量；中图分类号：文献标识码：文章编号：1测量原理设劈形液体膜处在折射率为no的透明介质中，液体膜的劈尖角为θ、折射率为n，并且有

2、no＞n，当单色平行光垂直入射时，液体膜上、下表面反射的光线和在D点相遇并干涉。由图1可知其光程差为:(1)光程差δ也可以用液体膜的劈尖角θ来表示，根据图1所作的光路，通过适当的几何运算可知：,.由此可得：,若用干涉点D处的膜厚h来表示光程差δ，则由于,上式可以改写为:(2)当δ=kλ（k=0、1、2、……）时，D点产生亮条纹。当δ=(2k+1)（K=0、1、2、……）时，D点产生暗条纹。由此可知相邻两条亮纹（或暗纹）的膜厚差Δh为：(3)相邻两条亮纹（或暗纹）的间距Δx为：(4)收稿日期：修回日期：作者

3、简介：郭军（1952─），男，贵州贵阳人，贵州大学理学院副教授，主要从事光学方面的教学工作。式4表明，在给定劈尖角θ和光波长λ的前提下，只要测出条纹间距Δx，就可算出液体的光学折射率n。但是在实际操作中要保证单色平行光严格地垂直入射并不容易，为此可考虑平行光以任意小角度i入射的普遍情形，如图2所示。此时反射光线和在D点相遇后的光程差为:(5)根据文献[1]的理论推导，光程差δ可表示为：(6)如果仍然以D处的膜厚h来表示光程差δ，则由于,上式可以改为:(7)此时相邻两条亮纹（或暗纹）的膜厚差为：(8)相邻两

4、条亮纹（或暗纹）的间距为：(9)式9表明当平行光的入射角i不同（导致折射角r不同）时，会使条纹间距Δx改变，进而无法准确算出液体的折射率n,为此应设法消除入射角i的影响,方法如下:设想在整个测量过程中保持劈尖角θ和平行光的入射角i不变,（i可以是任意的小角度）,先让劈形膜由空气构成，测量该空气膜产生的条纹间距，得到：然后让劈形膜由液体构成，再测量液体膜产生的条纹间距Δx，得到：考虑到,所以由上面两式可导出：(10)式10表明在测量环境（λ、θ、r）不变的情况下，只要测出两种介质膜的条纹间距，就可以精确算出

5、液体的折射率n，这种对比测量法实际上已有文献[2][3]作了详细报道。2测量装置介绍为了构建稳定的测量环境，我们设计并外协加工制作了如图3所示的等腰梯形玻璃棱镜（A板）和一块平玻璃片（B板）。材料均选用折射率n0=1.5163(λ=589.3nm时)的冕牌玻璃K9,棱镜斜面与平玻璃片构成的劈尖角θ=0.1o,棱镜的其它几何参数已在图中标出。之所以将测量装置设计成这样,主要是基于以下几点考虑:①A板和B板的“积木式”结构可以方便地搭建劈形膜，有利于学生操作。膜的几何参数（θ、h、n0等）较稳定，实验操作的重

6、复性较好。②在A板中部保留的12mm2平台可以较好地支撑B板，使B板处于水平状态。设计成等腰梯形的A板可以产生如图4所示的干涉条纹，若A、B板匹配不好造成劈尖角θ微变，则左右两边干涉条纹的尺寸变化正好相反，此时只要将左右两边的条纹间距测出并取其平均值，就可消除θ角微变的影响。③干涉条纹的测量需要借助于读数显微镜（移测显微镜）。考虑到测量条纹时显微镜镜筒只能水平横移，其物镜的聚焦点为一水平面，所以B板只能是一平板，干涉条纹就定域在B板的下表面附近。测量装置的整体构架见图5，其中“平行光管”可用分光计上的小平

7、行光管代用，但需作两点小改动：(1)将原平行光管上的可调狭缝去掉，在原位置处装上毛玻璃片，做一直径5mm左右的圆形通光孔紧贴在毛玻璃片上，使之形成圆形的漫反射光源。通过仔细调焦可使小平行光管输出强度足够的单色平行光。(2)设法做一个水平调节支架（可利用光具座的某些配件来改制），以实现对平行光管的水平度调节。另外，450角反光波片应固定在显微镜筒的物镜上，使之可随镜筒作水平移动。平行光的入射方向与镜筒的平移方向一致，这样可保证在移测过程中平行光始终垂直（或小角度i）入射到劈形膜上，并保持入射角不变。玻璃A、

8、B板应放在一个较浅的玻璃器皿中，最好在器皿底面与A板下表面之间加一层黑色的吸光材料，以尽量减少器皿表面反射光线对干涉条纹反衬度的干扰。测量液体折射率时，液体量不宜太多，应以液面刚好淹没A板为好，如图6所示的情形。3测量实例我们分别选取空气、蒸馏水（H2O）、乙醇(C2H5OH)作为薄膜介质，用钠光灯作光源，在室内温度为20℃的情况下，实测了上述介质各自对应的亮表1（不同介质形成的条纹间距）单位：mm薄膜介质空气蒸馏水乙醇10条