《数学软件》实验指导书 - 广东嘉应学院

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1、《数学建模与数学实验》实验指导书《数学建模与数学实验》实验指导书（3+1）实验一：matlab编程学时：2学时实验目的：熟悉matlab编程，掌握用matlab进行函数拟合的方法。实验内容：1.写一个函数rs=f(s)，对传进去的字符串变量s，删除其中的小写字母，然后将原来的大写字母变为小写字母，得到rs返回。例如s=”aBcdE,Fg?”，则rs=”be,f?”。提示：可利用find函数和空矩阵。2.f(x)的定义如下：写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x可以是向量。3.求[100,999]

2、之间能被23整除的数的个数。提示：可利用find和length函数。4.一个自然数是素数，且它的各位数字位置经过任意对换之后仍为素数，则成为绝对素数。例如113是绝对素数。试求所有三位的绝对素数。5.根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。美国人口统计数据年份1790180018101820183018401850人口(×106)3.95.37.29.612.917.123

3、.2年份1860187018801890190019101920人口(×106)31.438.650.262.976.092.0106.5年份193019401950196019701980人口(×106)123.2131.7150.7179.3204.0226.5提示：l选择的一般形式是：ifexpression{commands}end如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之的命令串{commands}.l允许一组命令以固定的和预定的次数重复的形式是：第13页

4、mailto:webmaster@cocoon.org.cn黄可坤2008年春《数学建模与数学实验》实验指导书forx=array{commands}end在for和end语句之间的命令串{commands}按数组（array）中的每一列执行一次.在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)l一些常用函数：nsum(a)：对数组a求和；若a为一矩阵，对a的每一列求和（得到一行向量）；sum(a,2)对每一行求和。nmax(a),min(a)的用法和sum一样。nf

5、ind(a)：找到a中不为0的元素的下标；find(a==2)：找到a中等于2的元素的下标nlength(a)：数组a的长度n字符串连接：s=[s1,s2,num2str(1234)]l函数如下定义：function返回值=函数名（自变量名）文件名.m必须和函数名一样，如果不一样，函数以文件名为主。l人口模型：n指数增长模型：nLogistic模型：n可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);第13页mailto:webmaster@co

6、coon.org.cn黄可坤2008年春《数学建模与数学实验》实验指导书实验二：Lingo求解线性规划问题学时：4学时实验目的：掌握用Lingo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lingo结果报告。实验内容：（选做两题以上）1、求解书本上P130的习题1：某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表1所示，按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税，此外还有以下限制：1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；2）所购证券

7、的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程序越高）；3）所购证券的平均到期年限不超过5年。表1证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益（%）A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？列出线性规划模型

8、，然后用Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。2、建立模型并求解P130页第3题。（建立线性规划模型的技巧：问什么假设什么，如何雇用即雇用多少全时服务员以12:00-1:00为午餐,雇用多少全时服务员以1:00-2:00为午餐，雇佣多少从9:00、10:00、11:00、12:00、1:00开始工作的半时服务员）。3、指派问题：6个人计划做6项工作，其效益如下表（”-”表示某人无法完成某项工作），求一种指派方式，使得每个人完成一项工作，并使得总收益最