振动方面的专业英语及词汇

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1、振动与波动第一章振动(Vibration)★前言1.振动是一种重要的运动形式。2.振动有各种不同的形式：机械振动：位移x随时间t的往复变化；电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化；微观振动：如晶格点阵上原子的振动。广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。413.振动分类┌受迫振动振动┤┌阻尼自由振动└自由振动┤└无阻尼自由振动｜┌无阻尼自由└┤非谐振动└无阻尼自由谐振动简谐振动(SimpleHarmonicMotion)§1简谐振动(运动学部分)一.简谐振动(SHM)1.表达式(运动学方程)物体沿一直线运动时,如离开平衡位置的位移按余弦(或正

2、弦)规律随t反复变41化，这样的振动称作简谐振动。如水平xmox弹簧振子的振动。x(t)=Acos(wt+j)2.特点：(1)等幅振动(2)周期性振动x(t)=x(t+T)二.描述SHM的特征量1.振幅(amplitude)A最大位移的绝对值(A恒为正值)。2.周期和频率(反映振动的快慢)(1)周期T(period)振动一次所需时间。(2)频率n(frequency)411Tn=单位时间内的振动次数。单位：Hz(3)圆频率(角频率)2pTw=2pn=2p秒内的振动次数。(单位：rad/s或1/s)3.相位(phase)(1)(wt+j)是t时刻的相位。(2)t时刻的相位反映

3、t时刻的振动状态(x、u、a)。由x=Acos(wt+j)wt+j0p/2p3p/22px(t)A0-A0Au(t)0-wA0wA0a(t)-w2A0w2A0-w2A41(3)初相(initialphase)·是t=0时刻的相位。(t=0称时间零点，是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻)。·反映t=0时刻的振动状态(x0,u0)。x0=Acosj，u0=-wAsinj要熟记典型j值所相应的振动情况和振动曲线(如图)。j0p/2p3p/22px0A0-A0Au00-wA0wA0xmooA-AtxAj=0x0=AT41oxoA-Atxmj=p/2x0=0ToA-Atxxmo

4、-Aj=px0=-ATmoxoA-Atxj=-p/2x0=0T(或3p/2)·初相j的数值决定于时间零点的选择。三.SHM的描述方法1.解析法(由振动表达式)由x=Acos(wt+j)已知表达式ÞA、T、j已知A、T、jÞ表达式412.曲线法(由振动曲线)oxoA-Atxmj=p/2x0=0T已知曲线ÞA、T、j已知A、T、jÞ曲线3.旋转矢量法(可优先选用)(1)·矢量长度=A；·以w为角速度绕o点逆时针旋转；jAAwt+joxxt=tt=0wx=Acos(wt+j)··t=0时矢量与x轴的夹角为j41(2)矢量端点在x轴上的投影作SHM。[例题]已知SHM，A=4cm，

5、n=0.5Hz，t=1s时x=-2cm且向x正向运动，写出振动表达式。由题意，T=2st=1sjt=0xA时矢量位置由图，j=p/3，p3x=4cos(pt+)cm四.相位差(phasedifference)1.相位差和初相差·相位差---相位之差。·对两同频率的简谐振动，相位差等于初相差。41Dj=(wt+j2)-(wt+j1)Dj=j2-j12.同相和反相·当Dj=±2kp，(k=0，1，2，…)，两振动步调相同，称同相。·当Dj=±(2k+1)p，(k=0，1，2，…)，两振动步调相反，称反相。-A2xxx2ToA1-A1A2-A2x1t反相oA1-A1A2x1x2

6、Tt同相41x2TxoA1-A1A2-A2x1t3.领先和落后·若Dj=j2-j1>0，则x2比x1较早达到正最大，称x2比x1领先(或x1比x2落后)。思考：在上图中，x1与x2两振动谁领先？·领先、落后以

7、j

8、2pDt=()T距离为oTx-AtAT/6辅助曲线待画曲线例如，若j=-p/3，则右移T/6(

9、见图)。五.SHM的速度、加速度dxdtu=1.速度(1)表达式u=-wAsin(wt+j)=wAcos(wt+j+p/2)41也可写为u(t)=Aucos(wt+ju)(2)速度也是简谐振动，其·角频率为w，·振幅Au=wA，·初相ju=j+(p/2)，oTtx、u、axw2Au>0<0<0>0a<0<0>0>0减速加速减速加速wAA-A-wA-w2Auau比x领先p/2。(3)速度和位移的关系41t时刻u=w(A2-x2)1/2t=0时u0=w(A2-x02)1/2d2xdt2a=2.加速度(1)表达式a=-w