2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

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1、2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标为．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的相反数是（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．下列调查适合普查的是（）A．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B．了解中央电视台直播北京奥运会开幕

2、式的全国收视率情况C．环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间4．方程的解是（）A．B．（第5题）yOBA①②xC．D．5．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和．月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②，则点的对应点的坐标为（）A．B．主视图俯视图（第6题）C．D．6．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3B．4C．5D．6第9页共9页21AEBDCC（第8题）二、填空题（每小题3分，共27分）7．16的平

3、方根是．8．如图，，平分，若，那么的度数是．9．下图是一个简单的运算程序．若输入的值为，则输出的数值为．输入输出ODCEBA（第10题）10．如图，在中，与交于点，点是边的中点，，则的长是．CPBOAD（第11题）11．如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是上和点不重合的一点，则的度数为．12．点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是．13．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其它均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为．BCDQAP（第14题）AFBEDO

4、（第15题）C14．动手操作：在矩形纸片中，．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为．当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动，则点在边上可移动的最大距离为．15．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留）．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，然后从，1，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．第9页共9页17．（9分）如图所示，，点是的交点，点是的中点．试判断和的位置关系，并给出证明．COEABD18．（

5、9分）2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇组别锻炼时间（时/周）频数A1B2CD20E15F形统计图．BC16%DEFA根据上述信息解答下列问题：（1）．（2）在扇形统计图中，组所占圆心角的度数为；（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？19．（9分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余

6、油量为30升．（1）已知油箱内余油量（升）是行驶路程（千米）的一次函数，求与的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．第9页共9页20．（9分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m，矩形面与地面所成的角为78°．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板

7、上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？（参考数据：，，．）21．（10分）如图，在中，，．点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为．（1）①当度时，四边形是等腰梯形，此时的长为；②当度时，四边形是直角梯形，此时的长为；（2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．OECBDAlOCBA（备用图）22．（10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电

8、视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不第9页共9页大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．