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时间:2018-07-21
《新人教版数学八年级下《18.2.1矩形》课时练习含答案初二数学教学反思设计学案说课稿》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教版数学八年级下册18.2.1矩形课时练习一.选择题(共15小题)1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为( )A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)答案:B知识点:坐标与图形性质;矩形的性质解析:解答:解:如图可知第四个顶点为:即:(3,2).故选B.分析:本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.本题考查学生的动手能力,画出图后可很快得到答案.2.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动,则△APM的面
2、积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A.B.C.D.答案:A知识点:函数的图像;分段函数;矩形的性质解析:解答:解:点P由A到B这一段中,三角形的AP边上的高不变,因而面积是路程x的正比例函数,当P到达B点时,面积达到最大,值是1.在P由B到C这一段,面积随着路程的增大而减小;到达C点,即路程是3时,最小是;由C到M这一段,面积越来越小;当P到达M时,面积最小变成0.因而应选第一个选项.故选A.分析:根据每一段函数的性质,确定其解析式,特别注意根据函数的增减性,以及几个最值点,确定选项比较简单.本题考查了分段函数的画法,是难点,要细心认真.3.如图,矩形AB
3、CD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )A.1.6B.2.5C.3D.3.4答案:D知识点:线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质解析:解答:解:连接EC,由矩形的性质可得AO=CO,又因EO⊥AC,则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE,设AE=x,则ED=AD﹣AE=5﹣x,在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2,即x2=(5﹣x)2+32,解得x=3.4.故选D.分析:利用线段的垂直平分线的性质,得到EC与AE的关系,再由勾股定理计算出AE的长.本题考查了利用线段的垂直平分线的性质.矩形的性质及勾股定理综合解答问题
4、的能力,在解上面关于x的方程时有时出现错误,而误选其它选项.4.一次数学课上,老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形,且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米( )A.50B.50或40C.50或40或30D.50或30或20答案:C知识点:等腰三角形的性质;勾股定理;矩形的性质解析:解答:解:如图四边形ABCD是矩形,AD=18cm,AB=16cm;本题可分三种情况:①如图(1):△AEF中,AE=AF=10cm;S△AEF=•AE•AF=50cm2;②如图(2
5、):△AGH中,AG=GH=10cm;在Rt△BGH中,BG=AB﹣AG=16﹣10=6cm;根据勾股定理有:BH=8cm;∴S△AGH=AG•BH=×8×10=40cm2;③如图(3):△AMN中,AM=MN=10cm;在Rt△DMN中,MD=AD﹣AM=18﹣10=8cm;根据勾股定理有DN=6cm;∴S△AMN=AM•DN=×10×6=30cm2.故选C.分析:本题中由于等腰三角形的位置不确定,因此要分三种情况进行讨论求解,①如图(1),②如图(2),③如图(3),分别求得三角形的面积.题主要考查了等腰三角形的性质.矩形的性质.勾股定理等知识,解题的关键在于能够进行正确的讨论.5.菱
6、形具有而矩形不具有性质是( )A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等答案:C知识点:菱形的性质;矩形的性质解析:解答:解:A.菱形的对角线不一定相等,矩形的对角线一定相等,故本选项错误;B.菱形和矩形的对角线均互相平分,故本选项错误;C.菱形的对角线互相垂直,而矩形的对角线不一定互相垂直(互相垂直时是正方形),故本选项正确;D.菱形和矩形的对角线均互相平分且相等,故本选项错误.故选C.分析:由于菱形的对角线互相垂直平分,矩形的对角线互相平分且相等,据此进行比较从而得到答案.本题考查矩形与菱形的性质的区别:矩形的对角线互相平分且相等,菱形的对角线互相平分.垂
7、直且平分每一组对角.6.在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF.EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( )A.②③B.③④C.①②④D.②③④答案:D知识点:矩形的性质;角平分线的性质;等腰三角形的性质;等边三角形的性质。解析:解答:解:∵AB=1,AD=,∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.∴△OAB,△
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