中科院电子所信号与系统考试大纲

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1、中国科学院电子学研究所2007年硕士研究生入学考试《信号与系统》复习大纲发布日期：2006-12-15点击次数:11778中国科学院电子学研究所2007年硕士研究生入学考试《信号与系统》复习大纲本《信号与系统》考试大纲适用于信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。《信号与系统》是电子通信类等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与线性系统分析的基本理论、基本概念和基本方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析。要求考生掌握基本概念与基本运算，并能加以灵活应用

2、。一、考试内容（一）概论1.信号的定义及其分类；2.典型信号和奇异信号；3.信号的运算；4.系统的定义与分类；5.线性时不变系统的定义及特征。（二）连续时间系统的时域分析1.微分方程的建立与求解；2.零输入响应与零状态响应、自由响应和强迫响应的定义和求解；3.冲激响应与阶跃响应；4.卷积的定义，性质，计算等。（三）傅里叶变换1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；3.傅里叶变换的性质与运算；4.周期信号的傅里叶变换；5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换。（四）拉普拉斯变换、连续时

3、间系统的s域分析1.拉普拉斯变换的定义、收敛域、性质及常用信号的拉氏变换，掌握求拉氏反变换的方法；2.掌握连续系统的s域分析方法，会利用拉氏变换求解线性时不变系统求解全响应和各种响应分量；3.系统函数与冲激响应；4.系统零、极点分布与系统的频率响应；5.系统稳定性的定义与判断。（五）傅里叶变换应用于通信系统1.周期、非周期信号激励下的系统响应；2.无失真传输；3.理想低通、带通滤波器；4.佩利－维纳准则；5.希尔伯特变换；6.调制与解调；7.脉冲编码调制。（六）信号的矢量空间分析1.了解完备正交函数集和帕斯瓦尔定理；2.掌握能

4、量信号，功率信号，相关等基本概念；以及能量谱，功率谱，维纳－欣钦公式。3.了解匹配滤波器的工作原理。（七）离散时间系统的时域分析1.掌握离散时间信号的定义及时域表示方法，离散时间信号的分类与运算；2.掌握离散时间系统的数学建模及求解；3.理解系统的线性、时不变性、因果性、稳定性的含义；4.掌握离散时间系统得时域分析方法，理解将全响应分解为各种分量的意义；5.离散卷积和的定义，性质与运算等。（八）离散时间信号与系统的Z变换分析1.掌握Z变换的定义、收敛域、性质及典型序列的Z变换；掌握求逆Z变换的方法；2.掌握离散系统的Z域分析方

5、法，会利用Z变换法求解系统的各种响应；3.了解离散系统的系统函数和频率响应并掌握其零、极点特性；4.Z变换与拉普拉斯变换的关系；5.了解离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)的定义及性质；6.数字滤波器的基本原理与构成。（九）反馈系统与系统的状态方程分析1.掌握反馈系统的基本特性和应用；2.掌握系统稳定性判据；3.了解系统的信号流图表示方法，会由系统得微分（差分）方程、系统函数、系统结构图和电路图画出系统的流图，并求解系统函数。4.掌握系统的状态方程和输出方程的建立与求解。二、考试要求（一）概论1、了解信号与系统的基本概念与定义

6、，信号与系统的关系；2、了解信号的基本分类方法和时域描述方法，掌握常用信号的特点、性质等；3、掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景；4、掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法；5、掌握系统的分类和描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型和方框图模型；6、掌握线性时不变系统的基本特性。（二）连续时间系统的时域分析1、掌握建立连续时间系统的数学模型的方法；2、熟悉微分方程式的时域求解方法；3、熟练掌握卷积的定义、性质和

7、计算。（三）傅里叶变换1、掌握周期信号的傅里叶级数（三角函数形式和指数形式）的定义、性质及将周期信号展开位傅里叶级数的方法；2、理解典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、周期全波余弦信号频谱的特点；3、熟练掌握傅立叶变换和反变换的定义、性质及计算方法；4、掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉冲信号、升余弦脉冲信号的傅立叶变换；5、熟练掌握冲激函数和阶跃函数的傅立叶变换；6、熟练掌握卷积；7、掌握周期信号的傅立叶变换；8、熟练掌握抽样定理，理解抽样信号的傅立叶变换。（

8、四）拉普拉斯变换1、深入理解拉普拉斯变换的定义、应用范围、物理意义及收敛；2、掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数；3、熟练掌握拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S域平移、尺度变换、初值、终值、卷积；4、掌握拉普拉斯逆变换；5、熟练掌握用拉普