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《点集拓扑学试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三．判断（每题4分，判断1分，理由3分）1、．从离散空间到拓扑空间的任何映射都是连续映射()答案:√理由：设是离散空间，是拓扑空间，是连续映射，因为对任意，都有,由于中的任何一个子集都是开集，从而是中的开集，所以是连续的.2、设是集合的两个拓扑，则不一定是集合的拓扑()答案:×理由：因为（1）是的拓扑，故T1，T２，从而；（２）对任意的T1T２，则有T1且T２，由于T1,T2是的拓扑，故T1且T2，从而T1T２；（３）对任意的，则，由于T1,T2是的拓扑，从而UT’UT1,UT’UT2,故UT’UT1T２；综上有T1T２也是的拓扑．3、从拓扑空间到平庸空间的任何映射都是连续映射（）答案:√理由
2、：设是任一满足条件的映射，由于是平庸空间，它中的开集只有,易知它们在下的原象分别是,均为中的开集，从而连续.4、设为离散拓扑空间的任意子集，则（）答案:√理由：设为中的任何一点，因为离散空间中每个子集都是开集，所以是的开子集，且有，即,从而.5、设为平庸空间（多于一点）的一个单点集，则（）答案：×理由：设,则对于任意,有唯一的一个邻域，且有,从而，因此是的一个凝聚点，但对于的唯一的邻域，有,所以有.6、设为平庸空间的任何一个多于两点的子集，则（）答案：√理由：对于任意因为包含多于一点，从而对于的唯一的邻域，且有，因此是的一个凝聚点，即，所以有.7、设是一个不连通空间，则中存在两个非空的闭子集,
3、使得（7）答案：√理由：设是一个不连通空间，设是的两个非空的隔离子集使得,显然，并且这时有:从而是的一个闭子集，同理可证是的一个闭子集，这就证明了满足.8、若拓扑空间中存在一个既开又闭的非空真子集，则是一个不连通空间()√理由：这是因为若设是中的一个既开又闭的非空真子集，令，则都是中的非空闭子集，它们满足，易见是隔离子集，所以拓扑空间是一个不连通空.五．简答题（每题4分）1、设是一个拓扑空间，是的子集，且.试说明.答案：对于任意,设是的任何一个邻域，则有,由于，从而，因此，故.2、设都是拓扑空间.,都是连续映射，试说明也是连续映射.答案：设是的任意一个开集，由于是一个连续映射，从而是的一个开集
4、，由是连续映射，故是的一开集，因此是的开集，所以是连续映射.3、设是一个拓扑空间，.试说明：若是一个闭集，则的补集是一个开集.答案：对于,则，由于是一个闭集，从而有一个邻域使得,因此，即,所以对任何,是的一个邻域，这说明是一个开集.4、设是一个拓扑空间，.试说明：若的补集是一个开集，则是一个闭集.答案：设,则,由于是一个开集，所以是的一个邻域，且满足,因此,从而,即有，这说明是一个闭集.Authorware7一、判断题1、Authorware中设计窗口描述2、移动图标制作动画3、擦出图标的内容4、几何画板中的动画5、关于交互结构的描述6、显示图标的工具面板的描述7、8、显示图标层的描述9、10
5、、显示图标的描述11、关于标志旗的描述12、系统变量的描述（计算图标）13、声音图标的描述14、显示图标中的对象排列二、单项选择1、定义的简称（缩写）2、移动图标的使用3、图标功能的描述4、5.、10、图标的操作（创建，编辑）6、交互结构，交互分支7、文本输入交互8、几何画板常见菜单9、计算图标的使用11、群组图标的操作12、显示模式（模式工具）13、图标操作14、显示图标操作15、交互16、交互17、显示图标中工具箱的操作18、图标的操作三、多项原则移动图标、交互四、填空题1、图标的名称（7-8）2、几何画板（几何变换）（移动，旋转）3、显示图标工具箱中的名称4、移动图标5中类型5、计算图标
6、中运算符的使用五、简答题71、关于移动2、交互结构3、集合画板4、编程一、判断题１、如果为视频文件额外配置声音，那么须用声音图标和电影图标。（ ）２、录音机中的声音可以直接插入课件中。（ ）３、条件响应交互类型是在执行图标前后判断条件，如果条件满足，则执行所属图标，判断的条件和图表的名称相同。（ ）４、在Authorware的13个图标中，只有显示图标能够显示静止图像。（ ）５、交互图标是交互过程的核心内容，但其交互图标本身并不具备交互性。（ ）６、计算图标是存放程序代码的地方。（ ）７、判断图标和条件交互，均可以实现选择执行某一图标。（ ）８、在显示图标中，显示对象的叠放次序是无法改变的。（
7、 ）９、使用导航图标可以跳转到程序的任意一个图标中。（ ）10、在Authorware中，可以通过双击“编辑”工具箱的椭圆工具按钮，打开“颜色”工具盒。（ ）11、声音的数字化质量是通过采样频率和样本精度来衡量的。（ ）12、在Authorware中，可以进行定时的图标有等待图标和判断图标。（ ）13、我们通常把数字格式的字符数据称作文本。（ ）14、Flash是一个矢量动画软件。（ ）15、当框
