义务教育2005年浙江高考理科数学试题及答案

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1、2005年高考理科数学浙江卷试题及答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．＝()(A)2(B)4(C)(D)02．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()(A)(B)(C)(D)3．设f(x)＝，则f[f()]＝()(A)(B)(C)－(D)4．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开

2、式中，含x3的项的系数是()(A)74(B)121(C)－74(D)－1216．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题7．设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()(A)(B)(C)(D)8．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋19．设f(n)＝2

3、n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记＝{n∈N

4、f(n)∈P}，＝{n∈N

5、f(n)∈Q}，则(∩)∪(∩)＝()(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5}(D){1，2，6，7}10．已知向量≠，

6、

7、＝1，对任意t∈R，恒有

8、－t

9、≥

10、－

11、，则(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置 11．函数y＝(x∈R，且x≠－2)的反函数是_____

12、____．12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．14．从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重

13、复)．每排中字母O，Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________．(用数字作答)．三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．16．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－

14、x－1

15、．17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，

16、长轴的长为4，左准线与x轴的交点为M，

17、MA1

18、∶

19、A1F1

20、＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线：x＝m(

21、m

22、＞1)，P为上的动点，使最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；(Ⅱ)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？19．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球

23、的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．20．设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短

24、距离，…，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．(Ⅰ)求x2及C1的方程．(Ⅱ)证明{}是等差数列．2005年高考理科数学浙江卷试题及答案参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题5分，满分50分（1）C（2）D（3）B（4）B（5）D（6）D（7）A（8）A（9）A（10）C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题4分，满分16分（11）；（12）；（13）2