黄浦区2016学第一学期九年级期终调研测试

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1、黄浦区2016学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2017年1月（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（B）（A）；（B）；（C）；（D）．AEDCB图12．如图1，点D、E位于△ABC的两边上，下列条件能判定DE∥BC的是（C）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知一个坡的坡比为i，坡角为，则下列等式成立的是（C）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（D）

2、（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知二次函数，将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图像的表达式是（A）（A）；（B）；（C）；（D）．6．Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如下图2、3、4是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表.现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图5），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，

3、那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图6），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（D）图形图2图3图4图5图6绝对高度1.502.001.202.40？绝对宽度2.001.502.503.60？九年级数学试卷第6页共6页（A）3.60和2.40；（B）2.56和3.00；（C）2.56和2.88；（D）2.88和3.00．CBA图5图2图3图4CBA图6二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=．8．计算：=．9．已知点P

4、是线段AB的黄金分割点（AP>BP），若AB=2，则APBP=．10．已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线x=4，则>.（填“>”或“<”）11．计算：．12．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为．13．若两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为4∶9．14．等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式是．DPCBA图815．如图7，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知BC=6，△ABC的面积

5、为9，则正方形DEFG的面积为4．BDFECAG图716．如图8，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是.若tan=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是27米．九年级数学试卷第6页共6页17．如图9，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点.现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为4或．DNMCBA图10DCBA•图918．

6、如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：==开口向上，对称轴为直线，顶点20．（本题满分10分）FEDCBA图11如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，点E、F分别在两腰上，且EF∥AD，AE∶EB=2∶1.（1）求线段EF的

7、长；（2）设，，试用、表示向量.解：（1）联结BD交EF于点O，则OE∥AD，得，∴OE=1.同理：，∴EF=.（2）===.EDCBAl21．（本题满分10分）图12如图12，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，tanA=，将△ABC沿直线l翻折，恰好使点A与点B重合，直线l分别交边AB、AC于点D、E.九年级数学试卷第6页共6页（1）求△ABC的面积；（2）求sin∠CBE的值.解：（1）在Rt△ABC中，tanA=，令BC=a，AC=2a.由，即，解得，∴.（2）由翻折得AE=BE.

8、令AE=x.在△BCE中，有，即，解得，即BE=，CE=，∴sin∠CBE=.22．（本题满分10分）如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB，为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD，过点D作地面MN的垂线DH，H为垂足，已知点C、A、H在一直线上.若测得AC=7米，AD=12米，坡角为30°.试求电线杆AB的高度.（精确到0.1米）NMDCBAHP图13解：过D作DT⊥AB，垂足为T.在△ADT中，AD=12，∠DAT=，∴AT=，.令AB=x.则在Rt△ABC中，，