高中数学必修5综合测试题

《高中数学必修5综合测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高中数学必修5综合测试题时量120分钟总分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果，那么的最小值是（D）A．4B．C．9D．182、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（B）A．7B．8C．9D．103、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（B）A．=﹣8=﹣10B．=﹣4=﹣9C．=﹣1=9D．=﹣1=24、△ABC中，若，则△ABC的形状为（B）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的

2、项是（C）A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于（C）A．B．C．或D．﹣或﹣7、△ABC中，已知，则A的度数等于（A）A．B．C．D．8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（C）A．B．C．D．9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（D）A．B．C．D．10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（B）A．2B．C．4D．5一、填空题（本大

3、题共5小题，每小题5分，共25分）11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=12、数列的前项和，则4813、设变量、满足约束条件，则的最大值为1814、《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是1015、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为5三、解答题（解答时应写出必要的文字

4、说明，证明过程或演算步骤只写答案不给分。16、17、18小题每小题12分，19、20、21小题每小题13分，共75分）16、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。（1）由（2）17、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和（1）由题意知5所以（2）当时，数列是首项为、公比为8的等比数列所以，当时，所以综上，所以或18、设为数列的前项和，，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，，，成等比数列，

5、求的值．（1）当，（）经验，（）式成立，（2）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，19、已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.（1）由时，；时，知：是是方程的两根（2）由，知二次函数的图象开口向下5要使的解集为R，只需，即∴当时的解集为R.20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长

6、米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米(1)由，知(2)当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21、已知等差数列的公差d不为0，设（1）若,求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求q的值。（3）若（1）解：由题设，代入解得，所以（2）解：当成等比数列，所以，即，注意到，整理得5（3）证明：由题设，可得，则①②①-②得，①+②得，

7、③③式两边同乘以q，得所以（3）证明：=因为，所以若，取i=n，若，取i满足，且，由（1）（2）及题设知，，且.①当时，，由，即，所以因此②当时，同理可得因此.综上，5