义务教育浙教版数-学八年级下册2.4一元二次方程根与系数关系（教案+练习）

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1、课题：一元二次方程根与系数的关系教学目标1．知识与技能（1）能够理解一元二次方程根与系数的关系。．（2）能够应用一元二次方程根与系数的关系解决生活中的问题。2．过程与方法先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点教学重点：能够理解一元二次方程根与系数的关系。教学难点

2、：能够应用一元二次方程根与系数的关系解决生活中的问题。教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。列方程解应用题的一般步骤(1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．(2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法．(3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．(4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性．(5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．1.一元二次方程的一般形式是什么？2.的

3、根的判别式是什么3.一元二次方程的求根公式是什么？4.一元二次方程的根的情况怎样确定？一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.二、探究1（10分钟）如果一元二次方程的两个根分别是、，能用这个结论的前提条件为△≥0这种关系是这几个方程所特有的还是对于任意的一元二次方程都适合的呢？我们来证明一下练习1：利用根与系数的关系求方程的两根的和与积典题精讲分

4、析：求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入．几种常见的求值:学以致用：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、说出下列各方程的两根之和与两根之积：2、已知方程的两根之和与两根之积相等，那么m的值为（B）A.1B.-1C.2D.-23、方程的两根和为4，积为-3，则a=8，b=—3。4、设x1，x2是方程2x2－9x＋6＝0的两个根，求下列各式的值：分析：利用根与系数的关系求有关代数式的值的一般方法是：(1)利用根与系数的关系求x1＋x2，x1x2的值；(2)将所求的

5、代数式变形转化为用含x1＋x2，x1x2的代数式表示；(3)将x1＋x2，x1x2的值整体代入求出待求式的值．应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.（用两种方法解答）已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值。（用两种方法解答）体验收获1、一元二次方程根与系数的关系。布置作业教材48页习题第1、2题。亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大

6、家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教

7、学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自

8、己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德