2012年中山大学801微观经济学与宏观经济学考研真题详解

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2、和柯布-道格拉斯偏好等特例对应的收入提供曲线、价格提供曲线，考生一定要熟练掌握（包括画图）。另外，柯布-道格拉斯偏好这个知识点经常出考题，一定要掌握其特征：柯布-道格拉斯偏好会将固定比例收入用在两种商品上，比率取决于效用函数上的参数、，且一种商品的消费量与另一种商品的价格无关，仅与收入和参数有关。【答案】令柯布-道格拉斯效用函数为，则该消费者的最优消费决策为：据此可知，在两种商品的价格都保持不变的情况下，无论收入如何变化，消费者的最优消费决策总是满足下列条件：可见，收入提供曲线必定是一条从原点出发，斜率为的射线，如图1-1所示。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都

3、在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入图1-1柯布-道格拉斯偏好2．请画图说明一个借款者当利率上升以后是否一定还是一个借款者，并简要说明原因。【分析】跨期消费理论，在宏观经济学中也是一个非常重要的知识点，范里安《微观经济学：现代观点》（第八版）教材第十章有相关介绍，考生可查看相关知识点予以掌握。【答案】当利率上升以后，一个借款者可能仍然做一个借款者，也有可能使借款者变成一个贷款者。理由如下：图1-2利率上升对借款者的影响如图1-2所示，，表明消费者是一个借款者。原有的跨期预算约束线为，利率的上升会使得跨期预算约束线围绕初始禀赋点（）点顺时针旋转到

4、，变得更陡峭。当利率上升后，消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者从一个借款者变成一个贷款者；消费者可以选择新的最优消费束为，表明消费者仍然是一个借款者。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入3．请画出完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。【分析】完全替代、完全互补和柯布-道格拉斯偏好等特例对应的收入提供曲线、价格提供曲线，考生一定要熟练掌握（包括画图）。【答案】图1-3所示的是完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线。当时，商品1的需求为0；当时，商品1的需求是预算线上的任一数量；当

5、时，商品1的需求等于。价格提供曲线描绘了这些可能性。为了找出需求曲线，保持商品2的价格不变，然后对应于商品1的价格标绘出商品1的需求，从而得到需求曲线。图1-3完全替代情况下的价格提供曲线和需求曲线二、计算题（55分）1．假定消费者的收入为，他要消费两种商品1和2，其价格分别为和。这个消费者的效用函数为，其中和分别为这两种商品的消费量，请计算消费者的消费决策。【分析】很多考生在本题作答时，潜意识地将无差异曲线画成凸向原点的标准形式，直接利用消费者效用最大化条件来作答，这是不正确的。消费者效用最大化条件的应用是有条件的，即必须满足边际替代率递减规律。凹偏好情况下的最优选择为角点解，消费者

6、会把所有的收入用于一种商品的消费上。【答案】由效用函数得，，边际替代率，可见随着的增加边际替代率的绝对值是增加的，所以不能根据消费者均衡条件去求效用最大化时的消费组合（最大化的二阶条件不满足），此时效用最大化的点只能在预算线上的两个端点处获得。可计算得出，当消费者把所有的收入都用于购买商品1时，效用为985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入，当消费者把所有的收入都用于购买商品2时，效用为。因此，当时，消费者把所有的收入都用于购买商品1；当时，消费者把所有的收入都用于购买商品2；当时，消费者既

7、可选择把所有的收入都用于购买商品1，也可以选择把所有的收入都用于购买商品2。2．假设一个企业具有Cobb-Douglas生产函数，即；其中，和分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是和；请回答以下问题：（1）请描述该企业的成本最小化问题；（2）假设企业需要生产的产量为，请找出两个要素的最优投入量；（3）假设该企业是规模报酬不变，并且第二种要素的投入量短期内固定在的水平上，那么该企业的短期平均成本、短期平均可变成本与平均固定成本分别为多少。