金鹰中小盘精选证券投资基金2005年第四季度报告

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1、1.特殊集合表示的具体指哪些内容2.直积即笛卡尔积3.邻域的表示方法，还有去心邻域，左、右邻域，邻域中心、半径4.映射与函数关系相同点和区别点5.只有单射才存在逆映射6.7.见论文可微函数的导函数与原函数的奇偶性判断8.几种特殊函数型式：绝对值函数、取整函数、分段函数、符号函数、狄利克雷函数9.函数的周期性中有一个最小正周期10.映射有定义域有值域有法则，原像对于像唯一，像可以是相同的满射是某一定义域内的全在值域内不唯一单射又叫一一映射11.12.13.数列收敛极限唯一证明用反证法，取数值平均数收敛一定有界收敛

2、数列的保号性一个数列的两个子数列收敛于不同的数那么该数列发散14.函数的极限：某点处的极限与该点处有木有定义无关；某点极限存在的充要条件左右极限存在相等；渐近线，水平、垂直、斜渐近线15.函数极限的四个性质后三个不是很明白了16.17.极限存在准则两个重要极限（重点、难点）18.牛顿二项公式19.　　以下我们通过给出几个例子来进行讲述，注意错误的解法，谨防自己犯同样的错误。20.一个例题21.间断点：震荡间断点、可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点第一类间断点是左右极限存在第二类间断点是除去第一类间断点22.23

3、.连续性是局部性质，一般只对单点讨论，说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续。一致连续性是整体性质，要对定义域上的某个子集（比如区间）来讨论，表明了整体的连续程度。一致连续可以推出连续，反之不然。这个一定要搞清楚，否则等学到一致收敛和以后的等度连续、绝对连续的时候你就没法理解了。24.25.过切点与切线垂直的直线叫该曲线在该点处的法线。切线方程与法线方程的斜率之积为-1.26.函数在某点处可导必连续，反之不然。27.反函数的导数等于直接函数的导数。28.反正弦和反余弦反正切和反余切幂函数和指数函数的导数证明可

4、以用反函数来证明就是需要增加一个辅助函数。29.30.莱布尼茨公式31.解析式中明显的用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数　　可以用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。　　当把确定y与x的函数关系的方程F(x,y)=0化为y=f(x)的形式时，叫做隐函数的显化。对于多元函数来说，形如y=f(x、u、v……)的函数称为隐函数。32.对于幂指函数求导可以现在两边求对数之后，再用隐函数求导法求导即可。也可以加入e的ln次方来变换，之后求导。33.对于根式方程也可以两边求对数之后用隐函数求导

5、。34.参数方程的求导一次导数二次导数35.微分的得出有一个近似计算，微分等于导数乘以微分量，少加了一个无穷小量36.37.非线性函数的局部线性化是微分学的基本思想之一。38.工程中常用的几个近似计算39.微分中值定理费马引理的内容：函数f(x)在点x0的某邻域U（x0)内有定义，并且在x0处可导，如果对于任意的x∈U（x0)，都有f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0)),那么f'（x0）=0。罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b），在开区间(a,b)上可导，　　且f(a)=f

6、(b)，那么至少存在一点ξ(a<ξ

7、'(ξ)/g'(ξ)证明需要作辅助函数F(x)=f(x)-[f(a)-f(b)]g(x)/[g(a)-g(b)]，之后用罗尔40.41.导数与单调性判定42.导数与拐点43.最值44.45.46.47.48.49.50.教学目的1．理解两类反常积分的概念；2．能用反常积分的收敛定义讨论某些简单的反常积分的收敛性；3．会计算一些简单的反常积分．教学重点理解两类反常积分的概念，并会应用定义计算一些简单的反常积分．教学难点两类反常积分的概念及收敛性的讨论．教学时数2学时.教学过程在一些实际问题中，我们常遇到积分区间为

8、无穷区间，或被积函数为无界函数的积分，它们已经不属于前面所说的定积分了．因此，我们对定积分作如下两种推广,从而形成反常积分的概念．一、无穷限的反常积分引入如图1，设是一条连续曲线，则如图所示的阴影部分即曲边梯形的面积为．那么，我们考虑，如图2，位于直线右侧，夹在及轴之间部分的面积是否存在呢？如果存在，又等于什么呢？事实上，在上任选一点，位于与之间的曲边梯形的面积我们可以求得：，令，则可