人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元达标测含答案初三数学试题

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1、《第21章一元二次方程》 一、精心选一选:1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )A.ax2+bx+c=0B.x2+2x=x2﹣1C.3(x+1)2=2(x+1)D.+﹣2=02.用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是(  )A.(x﹣2)2=2B.(x+2)2=2C.(x﹣2)2=﹣2D.(x﹣2)2=63.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(  )A.36(1﹣x)2=36﹣25B.36(1﹣2x)=25C.3

2、6(1﹣x)2=25D.36(1﹣x2)=254.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是﹣2,则另一个根是(  )A.2B.1C.﹣1D.05.若b(b≠0)是方程x2+cx+b=0的根,则b+c的值为(  )A.1B.﹣1C.2D.﹣26.关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足(  )A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠57.已知关于x的方程x2﹣(2k﹣1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是(  )A.﹣2B.﹣1C.0D.18.若方程

3、x2+mx+1=0和方程x2﹣x﹣m=0有一个相同的实数根,则m的值为(  )A.2B.0C.﹣1D.无法确定9.用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为xm,可得方程(  )A.x(13﹣x)=20B.C.D.10.如图,菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+(2m﹣1)x+m2+3=0的根,则m的值为(  )A.﹣3B.5C.5或﹣3D.﹣5或3 二、细心填一填:11.一元二次方程3x(x﹣2)=﹣4的一般形式是

4、______,该方程根的情况是______.12.方程2﹣x2=0的解是______.13.配方x2﹣8x+______=(x﹣______)2.14.设a,b是方程x2+x﹣2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为______.15.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0,则此三角形的周长为______.16.科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美.某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm.(精确到0.1cm)

5、 三、耐心答一答:17.用指定的方法解方程(1)(x+2)2﹣25=0(直接开平方法)(2)x2+4x﹣5=0(配方法)(3)(x+2)2﹣10(x+2)+25=0(因式分解法)(4)2x2﹣7x+3=0(公式法)18.当x取什么值时,代数式x(x﹣1)与(x﹣2)+1的值相等?19.已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一个根是﹣5,求k的值及方程的另一个根.20.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7t﹣t2.(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为

6、10m;(2)经过多少秒钟,球又落到地面.21.阅读下面的例题:解方程:x2﹣

7、x

8、﹣2=0解:(1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得:x1=2,x2=﹣1(不合题意,舍去).(2)当x<0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=﹣2∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2.请参照例题解方程x2﹣

9、x﹣3

10、﹣3=0,则此方程的根是______.22.已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0(1)当m取值范围是多少时,方程有两个实数根;(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两

11、个不相等的实数根,并求出这两个实数根.23.已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边,且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.24.在我校的周末广场文艺演出活动中,舞台上有一幅矩形地毯,它的四周镶有宽度相同的花边(如图).地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方米.求花边的宽.25.某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为3000元/台)以4000元/台销售时,平均每月可销售100台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1

12、月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台.(1)求1月份到3月份销售额的月平均增长率;(2)求3月份时该电脑的销售价格.26.某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后

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