上海市普陀区沪科版八年级上期末数学试卷含解析初二数学试题试卷

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1、2015-2016学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：（x＞0）=　　．2．方程2x2﹣x=0的根是　　．3．函数：的定义域是　　．4．某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是　　．5．在实数范围内分解因式：2x2+3x﹣1=　　．6．如果函数f（x）=，那么f（）=　　．7．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．8．正比例函数y=（2a﹣1）x的图

2、象经过第二、四象限，那么a的取值范围是　　．9．已知点，A（x1，y1）和点B（x2，y2），在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＞y2，那么k　　0．（填“＞”、“=”、“＜”）10．经过定点A且半径为2cm的圆的圆心的轨迹是　　．11．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：　　．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=5，BD=3，那么点D到AB的距离是　　．13．如果点A的坐标为（﹣3，1），点B的坐标为（1，4），那么线段AB的长等于　　．14．在Rt△ABC中

3、，∠C=90°，将这个三角形折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，如果BN=2AC，那么∠B=　　度．　二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．4x2=3yB．x（x+1）=5x2﹣1C．﹣3=5x2﹣D．+3x﹣1=016．已知等腰三角形的周长等于20，那么底边长y与腰长x的函数解析式和定义域分别是（　　）A．y=20﹣2x（0＜x＜20）B．y=20﹣2x（0＜x＜10）C．y=20﹣2x（5＜x＜10）D．y=（5＜x＜10）17．下列问题中，两个变量

4、成正比例的是（　　）A．圆的面积S与它的半径rB．正方形的周长C与它的边长aC．三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高hD．路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（　　）A．B．C．D．　三、（本大题共有7题，满分60分）19．计算：（﹣6）﹣（﹣）．20．用配方法解方程：3x2+6x﹣1=0．21．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例，且当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=5

5、．求y与x的函数关系式．22．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE=DF．求证：△ABD≌△CGD．23．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD为△ABC的外角平分线，交BC的延长线于点D，且∠B=2∠D．求证：AB+AC=CD．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）

6、先在∠AOB的内部求作点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）25．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．（1）求证：AC⊥AG；（2）设AE=x，CF=y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时，求AE的长．　2015-2016学年上海市普

7、陀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：（x＞0）=　3x　．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质，即可解答．【解答】解：（x＞0）=3x，故答案为：3x．【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．　2．方程2x2﹣x=0的根是　x1=0，x2=　．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程可得．【解答】解：左边因式分

8、解，得：x（2x﹣1）=0，∴x=0或2x﹣1=0，解得：x1=0，x2=，故答案为：x1=0，x2=．【点评】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，通过将方程左边因式分解，把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问