电磁场与电磁波题库

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1、电磁场与电磁波2013-2014-2一、填空题1.对于矢量，若＝＋＋，则：＝0；＝1；＝；＝0。2.对于某一矢量，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为。3.哈密顿算子的表达式为＝＋＋，其性质是一阶矢性微分算子4.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：.5．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：B=uH。6.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为真空的磁特性方程或本构关系。7．设线性各向同性的均匀媒质中，称为拉普拉斯方程。8．如果两个不等于零的矢量

2、的点积等于零，则此两个矢量必然相互垂直。9.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成正比，与观察点到电荷所在点的距离平方成反比。10.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：,,。11．在理想导体的表面，电场的切向分量等于零。12.矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。13．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于0。14．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。阜阳师范学院电子与信息工程版（FYNCEIE）电磁场与电磁波2013-2014-215．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此

3、，它可用磁矢位A函数的旋度来表示。16．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的通量。17．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。18.引入电位函数是根据静电场的电场的旋度等于零特性。19.引入矢量磁位是根据磁场的磁场的散度等于零特性。20.安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是。21.静电场的基本方程为：、22.恒定电场的基本方程为：、。23.恒定磁场的基本方程为：、。24.理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：、、。25.静电场空间中，在不同的导电媒质交界

4、面上，边界条件为和26．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。27．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为。28．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为29．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为0。30．在自由空间中电磁波的传播速度为。31、在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位相同，幅度随传播距离的增加而保持不变。而在导电媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位不同，幅度随传播距离的增加而衰减。32、在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向，其振幅之比等于。33．在无源区域中，变化

5、的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。34．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。阜阳师范学院电子与信息工程版（FYNCEIE）电磁场与电磁波2013-2014-235．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为_线极化。36．从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。37．随时间变化的电磁场称为_时变（动态）_场。38．法拉第电磁感应定律的微分形式为。39．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的导体可以构成电容器。40．在理想导体的内部，电场强度_处处为零_。41．矢量场在闭

6、合曲线C上环量的表达式为：。42．静电场是保守场，故电场强度从到的积分值与无关。43．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋_关系。44．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。45．位移电流的表达式为。46.对于矢量，写出：高斯定理；斯托克斯定理。二简答题1.简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个

7、方面去研究。（2分）2.在直角坐标系证明阜阳师范学院电子与信息工程版（FYNCEIE）电磁场与电磁波2013-2014-23.说明矢量场的环量和旋度。答：矢量沿场中某一封闭的有向曲线l的曲线积分为环量，其旋度为该点最大环量面密度。4.说明矢量场的通量和散度。答：通量：矢量场A沿其中有向曲面S中某一侧面的曲面积分，散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A在该点的散度。5.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场

8、静电场的两个基本方程积分形式：或微分形式：、6.高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并