北师大版数学必修4《正弦函数的图像与性质》练习含试卷分析详解

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1、5　正弦函数的图像与性质时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．函数y＝sinx的值域是(　　)A．[－1,1]B.C.D.答案：B解析：画出y＝sinx的图像，知其值域为.2．函数y＝2＋sinx，当x∈[－π，π]时(　　)A．在[－π，0]上是递增的，在[0，π]上是递减的B．在[－，]上是递增的，在[－π，－]和[，π]上是递减的C．在[0，π]上是递增的，在[－π，0]上是递减的D．在[，

2、π]和[－π，]上是递增的，在[－，]上是递减的答案：B3．若函数y＝sin(x＋φ)的图像过点，则φ的值可以为(　　)A.B.C．－D．－答案：C解析：将点代入y＝sin(x＋φ)，可得＋φ＝kπ，k∈Z，所以φ＝－＋kπ，k∈Z，只有选项C满足．4．y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与直线y＝2的交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3答案：B解析：由y＝1＋sinx在[0,2π]上的图像，可知只有1个交点．5．使函数f(x)＝sin(2x＋φ)为奇函数的φ的值可以是(　　)A.B.C．

3、πD.答案：C解析：由函数f(x)是R上的奇函数，知f(0)＝0，即sin(2×0＋φ)＝sinφ＝0，故φ＝kπ(k∈Z)，故选C.6．在[0,2π)内，方程

4、sinx

5、＝根的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4答案：D解析：y＝

6、sinx

7、＝(k∈Z)．其图像如图所示：由图，在[0,2π)内y＝这条直线与它有4个交点．二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．函数y＝的定义域是________．答案：{x

8、2kπ－π≤x≤2kπ，k∈Z}解析：∵－2sinx≥0，∴sinx≤0，∴2kπ－

9、π≤x≤2kπ，k∈Z.8．sin(－)________sin(－)(选项“>”“<”或“＝”)．答案：>解析：因为－>－，且y＝sinx在(－，)内为增函数，所以sin(－)>sin(－)．9．设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.答案：2解析：f(x)＝＝1＋，设g(x)＝，则g(－x)＝－g(x)．又g(x)的定义域为R，∴g(x)是奇函数，由奇函数图像的对称性，知g(x)max＋g(x)min＝0，∴M＋m＝[g(x)＋1]max＋[g(x)＋1]min＝2＋g

10、(x)max＋g(x)min＝2.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．求下列函数的值域：(1)y＝3－2sinx；(2)y＝sin2x－sinx＋1，x∈.解：(1)∵－1≤sinx≤1，∴－2≤－2sinx≤2，∴1≤3－2sinx≤5.∴函数的值域为[1,5]．(2)y＝sin2x－sinx＋1＝2＋.设t＝sinx，∵x∈，∴由正弦函数的图像知≤t≤1.而函数y＝2＋在上单调递增，∴当t＝，即x＝时，ymin＝，当t＝1，即x＝时，ymax＝1.∴函数的值域是.11．已知函数f(x)

11、＝2asin＋b的定义域为，最大值为1，最小值为－5，求a和b的值．解：∵0≤x≤，∴－≤2x－≤π，∴－≤sin≤1，易知a≠0.当a>0时，f(x)max＝2a＋b＝1，f(x)min＝－a＋b＝－5，由，解得.当a<0时，f(x)max＝－a＋b＝1，f(x)min＝2a＋b＝－5，由，解得.12．已知f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤对任意的实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围．解：令t＝sinx，t∈[－1,1]，则y＝－sin2x＋sinx＋a＝－t2＋t＋a＝－(t－

12、)2＋a＋.当t＝时，f(x)有最大值a＋，当t＝－1时，f(x)有最小值a－2.故对于一切x∈R，函数f(x)的值域为[a－2，a＋]，从而⇒3≤a≤4.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合

13、，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨