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《国科大图像处理与分析-王伟强-作业题及答案汇总-2015年版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、【作业1】2、一幅8灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后的直方图的示意图。（计算中采用向上取整方法，图中的8个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.170.250.210.160.070.080.040.02]）【解答】直方图均衡采用公式Sr=Gw=0rPrw-1式中，G为灰度级数，取8，pr(w)为灰度级w的概率，Sr为变换后的灰度，计算过程如下表所示：灰度级r各级概率Pr(r)累积概率w=0rPrw累积概率×8－1向上取整sr00.170.170.36110.250.422.36320.2
2、10.634.04530.160.795.32640.070.865.88650.080.946.52760.040.986.84770.02177则新灰度级的概率分别是：Ps(0)=0Ps(1)=Pr(0)=0.17Ps(2)=0Ps(3)=Pr(1)=0.25Ps(4)=0Ps(5)=Pr(2)=0.21Ps(6)=Pr(3)+Pr(4)=0.2327Ps(7)=Pr(5)=Pr(6)=Pr(7)=0.14编写matlab程序并绘制直方图：s=0:1:7;p=[00.1700.2500.210.230.14];bar(s,p);
3、axis([-1800.3]);可以看出，此图较题目原图更加“均匀”。【作业2】1、完成课本数字图像处理第二版114页，习题3.10。【解答】由图可知prr=-2r+2,0≤r≤1pzz=2z,0≤z≤127将两图做直方图均衡变换s1=T1r=0rprwdw=0r-2w+2dw=-r2+2rs2=T2z=0zpzwdw=0z2wdw=z2令上面两式相等，则z2=-r2+2r因为灰度级非负，所以z=-r2+2r2、请计算如下两个向量与矩阵的卷积计算结果。（1）[123454321]*[20-2]（2）-101-202-101*1320
4、410323041052321431042【解答】（1）设向量a=[123454321]，下标从-4到4，即a(-4)=1，a(-3)=2……a(4)=1；设向量b=[20-2]，下标从-1到1，即b(-1)=2，b(0)=0，b(1)=-2；设向量c=a*b，下标从-5到5。根据卷积公式可知cx=t=-∞∞atbx-t=t=-44atbx-t其中，-5≤x≤5，则c(-5)=a(-4)b(-1)=1*2=2c(-4)=a(-4)b(0)+a(-3)b(-1)=1*0+2*2=4c(-3)=a(-4)b(1)+a(-3)b(0)+a
5、(-2)b(-1)=1*(-2)+2*0+3*2=4c(-2)=a(-3)b(1)+a(-2)b(0)+a(-1)b(-1)=2*(-2)+3*0+4*2=4c(-1)=a(-2)b(1)+a(-1)b(0)+a(0)b(-1)=3*(-2)+4*0+5*2=4c(0)=a(-1)b(1)+a(0)b(0)+a(1)b(-1)=4*(-2)+5*0+4*2=0c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)+a(2)b(-1)=5*(-2)+4*0+3*2=-4c(2)=a(1)b(1)+a(2)b(0)+a(3)b(-1)=4*(-2
6、)+3*0+2*2=-4c(3)=a(2)b(1)+a(3)b(0)+a(4)b(-1)=3*(-2)+2*0+1*2=-4c(4)=a(3)b(1)+a(4)b(0)=2*(-2)+1*0=-4c(5)=a(4)b(1)=1*(-2)=-2所以卷积结果为：[244440-4-4-4-4-2]27（2）设矩阵b=-101-202-101下标从(-1,-1)到(1,1)，即b(-1,-1)=-1，b(-1,0)=0……b(1,1)=1；设矩阵a=1320410323041052321431042下标从(-2,-2)到(2,2)，即a(
7、-2,-2)=3，a(-2,-1)=2……a(2,2)=4；设矩阵c=a*b=b*a，下标从(-3,-3)到(3,3)。根据卷积公式可知cx,y=s=-∞∞t=-∞∞as,tbx-s,y-t=s=-22t=-22as,tbx-s,y-t其中，-3≤x≤3，-3≤y≤3，则c(-3,-3)=a(-2,-2)b(-1,-1)=3*(-1)=-3……c(0,0)=a(-1,-1)b(1,1)+a(-1,0)b(1,0)+a(-1,1)b(1,-1)+a(0,-1)b(0,1)+a(0,0)b(0,0)+a(0,1)b(0,-1)+a(1,
8、-1)b(-1,1)+a(1,0)b(-1,0)+a(1,1)b(-1,-1)=3*1+4*2+0*1+2*0+1*0+3*0+1*(-1)+0*(-2)+2*(-1)=8……c(3,3)=a(2,2)b(1,1)=4*1=4所以卷积
