第七届决赛试题及答案

《第七届决赛试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题初一一、直接写出答案1．．2．和是同类项，问：的值是多少？3．a-2b的相反数数是0.685，3b+c的倒数是25，问：a+b+c减-0.125的负数是多少？4．和是关于x的同解方程，问：的值是多少？5．小明在假期里打工挣了元，已知，a+1=b，c=2d．问：小明假期打问工挣了多少？6．将糖果300粒，饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1∶3∶2，问：该班有多少名同学？7．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多

2、瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数．8．某商贸服务公司，为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置物品，收取2%的服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备．已知该公司共收取了客户服务费264元，客户恰好收到平衡，问：所购置的新设备花费了多少元？9．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地．A车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是60千米/时．B车在高速公路上的行驶速度是110千米/时，在普通

3、公路上的行驶速度是70千米/时．A、B两车分别从甲乙二地相向行驶，在距离丙地20千米处相遇，求：甲乙两地之间距离是多少？10．如右图，在一个边长为a厘米的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞．已知侧耳面上的洞口是边长为厘米的正方形，上下底面的口是直径为厘米的圆，求右图立体的表面积的体积．（取）11．AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字，如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9不同的数字，相同的字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是

4、多少？12．用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接一个长方形，（1）求：这个长方形的长和宽各是多少？（2）请画出拼接图．第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题答案1．解：这是一道有理数的混合运算试题，且含有小数和分数，其中有一个小数还是循环小数．根据题意，这道运算题最后求的是商，所以，先将题中的小数转化为分数，然后再根据有理数的运算运法则进行计算．（纯循环小数化成分数，分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，而9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分）．所以原式=根据

5、有理数减去法则，“减去一个数，等于加上这个数的相反数”；有理数乘法法则，“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”；还根据有理数除法法则，“除以一个数等于乘上这个数的倒数”，就可以得到结果原式==有关有理数的运算，掌握有理数运算法则是关键，而在掌握有理数运算法则的过程中，要特别注意符号问题，然后才是绝对值的计算．为了突出确定符号的训练，在进行有理数的运算时，绝对值就不必选择过大．2．5解：根据题意，和是同类项，就是说它们不仅所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，即

6、m

7、+2=3，也就是

8、m

9、=1，

10、n

11、+3=5，也就是

12、n

13、

14、=2又根据题意，一个数的平方等于这个数的绝对值的平方，所以，．因此，．答：的值是5．3．a+b+c减-0.125的负倒数是解：根据题意，a-2b的相反数是0.685，而根据数a的相反数是-a，那么，a-2b就是．又根据题意，3b+c的倒数是25，而根据乘积是1的两个数互为倒数，那么．所以，a+b+c减-0.125的负倒数是的负倒数，根据去括号法则，也就是的负倒数．又因为，所以，减-0.125的负倒数，即的负倒数，即的负倒数，也就是．答：a+b+c减-0.125的负倒数是.4.解：根据题意，和是关于x的同解方程，那么，和同样是关于x的

15、同解方程．根据等式性质“等式两边都乘以（或除以，除数不能是0）的数，所得结果仍是等式．所以因此，答：．5．348解：根据题意，为三位数，且，a+1=b，那么，（零不能作分母），a=b-1，所以，也就是则即，将b=4代入c=2b，则c=2×4=8，代入，则．这样=348答：小明假期打工挣了348元．6．23解：根据题意，糖果、饼干和苹果是平均分给全班同学的，所以，糖果、饼干和苹果减去余下的数量，也就是被平均分给全班同学的糖果、饼干和苹果的数量，一定是全班学生人数的整数倍．又根据题意，将糖果、饼干和苹果平均分给全班同学后，余下的糖果、饼

16、干和苹果数量比是1∶3∶2，如果假设余下的糖果、饼干和苹查果的数为1份、3份、2份，甚至更直接的设余下的糖果、饼干和苹果的数量，分别是1粒、3块、2个，那么，被平均分给全班的糖果、饼干和苹果的数量，分别为300-1=299（粒），21