扇形的面积 教学设计

《扇形的面积 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、扇形的面积教学设计教学设计思想：本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后，利用圆的性质探索推导扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法，并能应用公式解决实际问题；教学目标：1．知识与技能：熟记扇形面积计算公式；会应用公式解决问题；2．过程与方法：经历探索扇形面积计算公式的过程，提高探索能力；知道扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。3．情感态度与价值观：体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，

2、激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。教学重点、难点：经历探索扇形面积计算公式的过程；会用公式解决实际问题；教学准备：多媒体课件辅助教学教学过程：一、创设问题情境，引入新课我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形是圆的—部分，那么扇形面积应怎样计算？它们与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索。二、探索研究，获取新知探究：扇形的面积定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩色粉笔画出圆的一部分——扇形）AB师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角

3、有关。师：当圆半径一定（r）时，圆的面积是πr2，请思考1°的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360°的扇形）？生：是圆面积的。师：如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S=因此扇形面积的计算公式为：S=师：弧长公示为：L=，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。生：（扇形面积的又一计算公式）S=lr[教法]：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。三、典型例题例1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.1m2）。ABC解：如图24.4-

4、3，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交于点C。∵OC=0.6，DC=0.3,∴OD=OC-DC=0.3。在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得，AD=0.3。在Rt△AOD中，OD=OA，∴∠OAD=30°。∴∠AOD=60°，∠AOB=120°。有水部分的面积S===0.38（㎡）答：截面上有水部分的面积约为0.38平方米。四、课堂练习1．半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）（A)6πcm2（B)5πcm2（C)4πcm2（D)3πcm22.已知一个扇形的弧长为3π，半径为6，求这个扇形的面积。3.已知扇形的弧长为10πcm，

5、圆心角为60°，求该扇形面积。五、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。六、布置作业课后习题3、4、5小题。板书设计：扇形的面积一、情景导入三、例题四、小结二、探究新知课堂练习