欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:13159414
大小:145.00 KB
页数:3页
时间:2018-07-21
《《金版新学案》数学人教a版必修一教学训练(教师版)1.3.1.1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( )A.y=3-xB.y=x2+1C.y=-x2D.y=x2-2x-3解析: 画图可知,y=x2+1在(0,+∞)上为增函数,从而在(0,2)上为增函数.[来源:学+科+网]答案: B2.设函数f(x)=(1-2a)x+b是R上的增函数,则有( )[来源:Z,xx,k.Com]A.a<B.a>C.a<-D.a>-解析: 由f(x)=(1-2a)x+b是R上的增函数,得1-2a>0,即a<.答案: A3.函数f(x)=2x2-mx+3
2、,当x∈(-∞,-2]时是减函数,x∈[-2,+∞)时是增函数,则f(1)等于( )A.-3B.13C.7D.由m而定的常数解析: 由题意知=-2,∴m=-8∴f(x)=2x2+8x+3[来源:学科网ZXXK]f(1)=2+8+3=13.答案: B4.下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是( )A.f(x)=B.f(x)=-3x+1C.f(x)=x2+4x+3D.f(x)=x+解析: >0⇔f(x)在(0,+∞)上为增函数,而f(x)=及f(x)=-3x+1在(0,+∞)上均为减函数,故排除A,B.f(x)=x+在(0,1)上递减,在
3、[1,+∞)上递增,故排除D.答案: C二、填空题(每小题5分,共10分)5.设函数f(x)是R上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),则实数m的取值范围是________.解析: 由题意得m-1<2m-1∴m>0.答案: (0,+∞)6.已知f(x)=是定义在R上的减函数,那么a的取值范围是________.解析: 要使f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,必须同时满足3个条件:①g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1)上为减函数;②h(x)=-x+1在[1,+∞)上为减函数;[来源:Z
4、xx
5、k.Com]③g(1)≥h(1).∴∴≤a<.答案: [,)三
6、、解答题(每小题10分,共20分)7.判断并证明函数f(x)=-x2+2x在R上的单调性.解析: 利用图像可判定f(x)在(-∞,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,下面用定义加以证明.设x1,x2∈(-∞,1),且x1<x2.则f(x1)-f(x2)=(-x+2x1)-(-x+2x2)=2(x1-x2)-(x1+x2)(x1-x2),=(x1-x2)[2-(x1+x2)]∵x1<x2<1.∴x1-x2<0,x1+x1<2.∴2-(x1+x2)>0,∴(x1-x2)[2-(x1+x2)]<0即f(x1)-f(x2)<0.∴f(x1)<f(x2).∴f(x)=
7、-x2+2x在(-∞,1]上单调递增.同理可证,f(x)=-x2+2x在(1,+∞)上单调递减.8.若f(x)=在区间(-2,+∞)上是增函数,求a的取值范围.[来源:学.科.网]解析: 设x1>x2>-2,则f(x1)>f(x2),而f(x1)-f(x2)=-==>0,则2a-1>0,∴a>.另解:f(x)==a+为增函数,则1-2a<0,∴a>.☆☆☆9.(10分)函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y∈(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.(1)求f(2)的值;(2)解不等式f(m-2)≤3.解析:
8、(1)∵f(4)=f(2+2)=2f(2)-1=5,∴f(2)=3.(2)由f(m-2)≤3,得f(m-2)≤f(2).∵f(x)是(0,+∞)上的减函数.∴,解得m≥4.∴不等式的解集为{m
9、m≥4}.
此文档下载收益归作者所有