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1、计算机组成原理总复习复习提示：重点掌握、理解与计算机组成有关的原理性知识和带有一定指导意义的技术思路方面的内容。注意不要把精力放在教材中的某些实例或太多地具体技术细节。第2章数据表示、运算和运算部件一、掌握数制与进位计数法基r数制——用r个基本符号（0，1，2，……，r-1）通过排列起来的符号串表示数值。r——该数制的基例：N=Dm-1Dm-2…D1D0D-1D-2…D-k式中，Di（-k≤i≤m-1）——数制采用的基本符号（0，1，…,r-1）Dm-1Dm-2…D1D0——整数部分D-1D-2…D-k—
2、——小数部分若Di单位值有固定的值Wi，则Wi为该位的权。所以，N可写成若该数编码还符合“逢r进位”的原则，则每位的权为Wi=ri其中r是数制的基，i为位序号。则N可写为式中r——数值的基i——位序号Di——i位上的符号ri——第i位的位权Di*ri——第i位的实际值常见的几种进位数制：进制r基本符号二进制20,1八进制80,1,2,3,4,5,6,7十六进制160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十进制100,1,2,3,4,5,6,7,8,93.在一个二进制编码的系统中,如果
3、每一个数据同一位上的符号“1”都代表确定的值,则该编码系统属于,该值被称为为个数位的,计算一个数据表示的十进制的值量,可以通过把该数据的所有取值为1的累加求和来完成。答案：有权码位权数位的位权二、掌握数制转换（二、八、十六进制和十进制的转换）（1）二、八、十六进制与十进制数据转换①十进制到二、（八、十六）进制的转换整数部分：除2（8、16）取余倒排小数部分：乘2（8、16）取整顺排例：125.9375=(7D.F)16=(175.74)8=(1111101.1111)20.9375167D……160……7
4、16×15.0000125②二、（八、十六）进制到十进制的转换套用公式例:(101101111.101)=(367.625)16FA1×162+6×161+15×160+10×16-1256+96+15+0.625=367.625（2）二进制与八进制及与十六进制的转换二进制转换为八进制，从小数点分别向左向右每3位二进制数分为一组（不够3位需补0），每组对应一位八进制数。例（1100111.10101101）2=(147.532)8二进制转换为十六进制，从小数点分别向左向右每4位二进制数分为一组（不够4位需
5、补0），每组对应一位十六进制数。例（1100111.10101101）2=(67.AD)16三、掌握检错、纠错的概念，即主要是海明码的基本概念检错与纠错的概念：用带有某些特征能力的编码方法，通过少量的附加电路，使之能发现某些错误，甚至能准确地确定出错位置，进而提供自动纠正错误的能力。数据校验码的实现原理：在合法的数据编码之间，加进不允许出现的（非法的）编码，使合法数据出现某些错误时，就成为非法编码。这样，就可以通过检查编码的合法性达到发现错误的目的。码距（最小码距）的概念：任何两个合法编码之间，至少有几个
6、二进制位不同。若仅有一位不同，则称其码距位1。例：用4位二进制数表示16种状态：0000，0001，0010，……，1101，1110，111116位编码都用到，码距为1。码距为1时，任何一位编码出错，都会变成合法码，所以没有检错能力。1.检错纠错的有关概念和实现思路若用4位二进制数表示8种状态：00001001101000111100010101101111（进行了偶检验）01234567只用了16种个编码中的8个编码，另8个编码为非法编码，合法码距为2。任何一个编码有一位出错，就变成了非法码。常用的数
7、据校验码：奇偶校验码海明校验码循环冗余校验码（2）海明（RichardHamming）校验码功能：能检测出一位出错并纠正，也能检测出二位同时出错。实现原理：在k个数据之外加上r个校验位，形成r+k个的新的码字，使新的码字的码距比较均匀的拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验组合中，当一位出错后，会引起相关的几个校验位的值发生变化，不但能发现出错，还能指出哪一位出错，为自动纠错提供依据。设k位数据，r位校验码。要指明k+r位错在哪一位，再用一个状态指明“无错”，则应满足：2r≥k+r+1若还需发
8、现两位错，则应满足：2r-1≥k+r校验位与数据位的对应关系：k值最小的r值3~445~10511~25626~56757~11985．说明海明码能实现检错纠错的基本原理?为什么能发现并改正一位错、也能发现二位错，校验位和数据位在位数上应满足什么条件？答：基本原理：k个数据之外加上r个校验位，从而形成k+r位的新的码字，使新的码字的码距均匀的拉大。把数据的每一个二进制位分配到几个不同的偶校验位的组合中，当一位出错，会引起相关的
