2017-2022年中国密码锁行业供需趋势及投资风险研究报告目录-

《2017-2022年中国密码锁行业供需趋势及投资风险研究报告目录-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016新课标创新人教A版数学选修2-21.3导数在研究函数中的应用第1课时函数的单调性与导数[核心必知]1，.预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P22～P26的内容，回答下列问题．(1)观察教材P22图1.3－1，，回答下列问题：①函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10在区间(0，a)上的单调性是什么？h′(t)的符号是正还是负？提示：h(t)在_(0，a)上为增函数，h′(t)>0．②函数h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10在区间(a，b)上的单调性是什么？h′(t)的符号是正还是负？提示：h(t)在(a，b)上为减函数，h′(t)<0．

2、(2)观察教材P23图1，.3－2.函数的单调性与其导函数的正负有什么关系？提示：①在区间(－∞，＋∞)内，y′(x)＝1>0，y(x)是增函数；②在区间(－∞，0)内，y′(x)＝2x<0，y(x)是减函数；在区间(0，＋∞)内，y′(x)＝2x>0，y(x)是增函数；③在区间(－∞，＋∞)内，y′(x)＝3x2≥0，y(x)是增函数；1④在区间(－∞，0)，(0，＋∞)内，y′(x)＝－<0，y(x)是减函数．x(3)观察教材P26图1.3－7，函数f(x)在(0，a)和(a，＋∞)上都——————————————————————————

3、———————————————————————————是单调递增的，但在(0，a)内的图象“陡峭”，在(a，＋∞)内的图象“平缓”，试比较f(x)在(0，a)和(a，＋∞)内导数的大小有什么关系？版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn提示：在(0，a)上的导数值大于在(a，＋∞)上的导数值．(4)观察函数f(x)＝错误!，x∈(0，＋∞)的图象，试比较图象在(0,1)和(1，＋∞)上的“陡峭”或“平缓”与f′(x)在(0,1)和(1，＋∞)内的大小有什么关系？提示：在(0，1)内图象“陡峭”，在(1，＋∞)内图象“平缓”，导函数f′(x)在(0，1)内的绝对值

4、大于在(1，＋∞)内的绝对值．2．归纳总结，核心必记(1)函数的单调性与其导数正负的关系一般地，在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系：(2)一般地，设函数y＝f(x)，在区间(a，b)上：(1)如果在区间(a，b)内恒有f′(x)＝0，则f(x)有什么特性？提示：f(x)为常数函数，不具有单调性．(2)在区间(a，b)内，若f′(x)>0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？提示：不一定成立．比如y＝x3在R上为增函数，但其在x＝0处的导数等于零．也就是说f′(x)>0是y＝f(x)在某个区间上单调递增的充分不必要条件．(3)下图为导函

5、数y＝f′(x)的图象，则函数y＝f(x)的单调区间是—————————————————————————————————————————————————————什么？提示：单调递增区间：(－∞，－3]，[－2，1]，[3，＋∞)；单调递减区间：[－3，－2]，[1，3]．[课前反思](1)函数的单调性与其导数的正负有什么关系？；(2)函数图象的变化趋势与导数绝对值的大小有什么关系？版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn．讲一讲1．(1)设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为()(2)已知f′(x)是f(x

6、)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是()[尝试解答](1)由函数的图象可知：当x<0时，函数单调递增，导数始终为正；当x>0时，函数先增后减再增，即导数先正后负再正，对照选项，应选D.a＋ba＋b?(2)从f′(x)的图象可以看出，在区间?a，内，导数单调递增；在区间?2??2b?内，a＋ba＋b?导数单调递减．即函数f(x)的图象在?a，内越来越陡，在?2??2b?内越来越平缓，由—————————————————————————————————————————————————————此可知，只有选项D符合．[答案](1)D(

7、2)D研究函数与导函数图象之间关系的方法版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致．练一练1．(1)函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象大致是()解析：选D因为函数f(x)在(0，＋∞)和(－∞，0)上都是单调递减的，所以f′(x)<0.(2)设f′(x)是函数f(x)的导函数，f′(x)的图象如图