共振法测杨氏模量实验报告

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1、共振法测杨氏模量实验报告实验报告-共振法测量固体材料的杨氏模量实验报告学生姓名：杨绍东学号：100204122班级：A10轮机1实验名称：共振法测杨氏模量实验指导老师：卢立娟实验时间：2011.12.12共振法测量固体材料的杨氏模量一、实验目的1学会用动态悬挂法测量材料的杨氏模量．2学会用外延法测量，处理实验数据．3了解换能器的功能，熟悉测试仪器的使用．4培养学生综合运用知识和使用常用实验仪器的能力．二、实验原理如图所示，一长为L的细棒（长度比横向尺寸大很多），棒的轴线沿x方向．棒在z方向的振动（棒的横振动）满足动

2、力学方程?2?YI?4???024?t?S?x式中?为棒上距左端x处横截面的z方向位移，Y为该棒的杨氏模量，单位为N/m2，?为材料密度，S为棒的横截面积，S为某一截面的惯量矩。由该方程及边界条件，可解出杨氏模量：Y?1.9978?10?3?L4SIL3m2??7.8870?10?fI2?2上式中m为棒的质量，f为圆棒的基频频率．4?d对于直径为d的圆棒，惯量矩I?zdS?，代入上式得：??2S64L3m2Y?1.6067?4fd实验中就是以悬挂点位置为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出关系曲线，用外延测量法求

3、得曲线最低点（即节点）所对应的频率即为试棒的基频共振频率f1．再由上式可求得杨氏模量Y。三、实验仪器YM-2动态型杨氏模量测试台，FB209型动态杨氏模量测试仪，通用示波器、试样棒（铜、不锈钢）、天平、螺旋测微计等．四、实验内容1测量试样棒的长度L，直径d，质量m，为提高测量精度，要求以上量均测量3－5次．2测量试样棒在室温时的共振频率f1．(1)安装试样棒：将试样棒悬挂于两悬线之上，要求试样棒横向水平，悬线与试样棒轴向垂直，两悬线挂点到试样棒的端点距离相同，并处于静止状态．(2)连机：将测试台、测试仪器、示波器之

4、间用专用导线连接．(3)开机：分别打开示波器、测试仪的电源开关，调整示波器处于正常工作状态．适当选取输出衰减大小，调节频率旋钮显示当前输出频率．(4)鉴频：待试样棒稳定后，调节“频率调节”粗、细旋钮，寻找试样棒的共振频率f1．(5)外延法测共振频率f1：因f1值随悬线位置不同而略有变化。按照上述方法，依次将两悬线支架同时从距两端20mm处开始，每次向内移动5mm，直至50mm处（35mm处不测），分别测出相应的共振频率f1．（自行设计数据记录表格）(6)以悬挂点位置x为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出关系曲线

5、，求曲线最低点（即节点）所对应的频率（即是试棒的基频共振频率f1）．五、数据分析1测量试样棒的长度L22(15.96-15.96)2?(15.96-15.97)?(15.96-15.96)A类不确定度为?A=4.30?0.02(cm)3?2B类不确定度为?B=0.005(cm)长度L的不确定度为?L=?2A??2B?0.02(cm)L=15.96?0.02(cm)EL=0.02?100%?0.13%15.962测量试样棒的直径dA类不确定度为?A=2.780×(5.987-5.990)2?(5.987-6.000)

6、2?(5.987-5.981)2?(5.987-5.968)2?(5.987-5.996)25?4?0.016(mm)B类不确定度为?B=0.001(mm)直径d的不确定度为?2d=?A??2B?0.016(mm)d=5.99?0.02(mm)E0.016d=5.987?100%?0.27%3测量试样棒的质量m＝37.77（g）质量m的不确定度即为B类不确定度为?m=?B=0.05(g)m=37.77?0.05(g)E0.05m=37.77?100%?0.13%4外延法测共振频率实验所得数据如下由以上数据可得图1（

7、利用外延法）由图可得共振频率（x=35mm所对应的频率）为f1=695.78(Hz)不确定度为?f=0.02(Hz)5求杨氏模量mL3237.77?10?3?15.96?10?22102Y=1.6067?4f?1.6067??695.78?9.296?10Nm?3d5.987?10??3??相对不确定度为???????????fEY=?m???3L???4d???2??m??L??d??f222222????220.02??0.016??0.02??0.05???????3????4????2???1.1%37.7

8、715.965.987695.78?????????Y=Ey?Y?1.1%?9.296?1010?1?109?Nm2?Y?(9.3?0.1)?1010m2??六、思考题1外延测量法有什么特点？答：所谓外延测量法，就是所需要的数据在测量数据范围之外，为了求得这个值，采用作图外推求值的方法．即事先使用已测数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线