关于不等式证明方法的探讨_毕设论文.doc

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1、河北师范大学本科生毕业论文本科生毕业论文（设计）册学　　院：数学与信息科学学院专　　业：数学与应用数学专业班　　级：2010级B班学　　生：指导教师：河北师范大学本科生毕业论文河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书论文（设计）题目：关于不等式证明方法的探讨学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学班级：2010级B班学生姓名：学号：2010011239指导教师：职称：副教授1、论文（设计）研究目标及主要任务本文对比较法、分析综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、判别式法、函数单调性法、几何证法、面积体积比较法等较常见的不等式证明方法进行总结，意在引发我们对不等式证明方法及

2、其他问题证明方法的注意和思考，以致对整个数学问题的思考，并希望能为读者全面系统的总结不等式证明方法提供帮助和借鉴。学习不等式的对证明方法，可以帮助我们解决一些实际问题，增强对逻辑推理能力、抽象思维和思维能力的培养，并养成善于思考的良好学习习惯，并为以后的教学奠定扎实的理论基础。2、论文（设计）的主要内容对比较法、分析综合法、反证法、放缩法、换元法、数学归纳法、判别式法、函数单调性法、几何证法、面积体积比较法等较常见的不等式证明方法的概念、历史背景、书写步骤、运用情形、和基本分类等进行简单介绍，并对一些情况加以举例说明。3、论文（设计）的基础条件及研究路线在不等式证明方法的研究不断

3、改进和发展的形势下，总结前人的经验和研究成果，对几种常见证明方法进行探讨，同时对其进行改进和创新，发表自己独特的见解，并举例加以解释和说明。4、主要参考文献[1]匡继昌.常用不等式[M].济南：山东科技出版社，2004：23-34.[2]李长明，周焕山.初等数学研究[M].北京：高等教育出版社，1995:252-263.[3]叶惠萍.反思性教学设计-不等式证明综合法[J].数学教学研究，2005,10(3):89-91.[4]胡炳生，吴俊.现代数学观点下的中学数学[M].北京：高等教育出版社，1998:45-50.[5]Gao Mingzhe.On Heisenberg’s In

4、equality[J].J.Mth.Anal.Appl.,1999,234(2):727-734.5、计划进度阶段起止日期1毕业论文背景调查及资料收集2014/12/20-2014/3/102完成论文开题报告2014/3/11-2014/3/203完成论文初稿并提交2014/3/21-2014/3/314论文初稿修改并提交2014/4/1-2014/4/205毕业论文定稿及答辩准备2014/4/21-2014/5/20指导教师:年月日教研室主任:年月日河北师范大学本科生毕业论文河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业2014届学生姓名论文（

5、设计）题目关于不等式证明方法的探讨指导教师专业职称副教授所属教研室学科教研室研究方向数学教育与数学建模教育课题论证：见附页1.方案设计：首先，介绍不等式的应用价值以及其证明方法在现实生活和教育教学工作中的重要性，不等式及其证明方法发展的现状和教师与学生们对于它们存在和面临问题，并提出自己的建议和意见。然后，对常用不等式的证明方法做进一步更加细致周密广泛普及的总结，总结了诸如比较法，分析综合法，反证法，放缩法，换元法，数学归纳法，判别式法，函数单调性法，几何证法，面积体积比较法等较常见的证明方法。最后，按照总分总的经典模式，对各方法之间的区别和联系加以较详细的分析和解释说明，强调各

6、方法与方法之间存在的共融性以各方法并不是单纯的孤立存在和盲目使用的；并提出本文的不足之处，让读者更容易进行更加深层次的归纳总结。进度计划：1毕业论文背景调查及资料收集2014/2/15-2014/3/102完成论文开题报告2014/3/11-2014/3/203完成论文初稿并提交2014/3/21-2014/3/314论文初稿修改并提交2014/4/1-2014/4/205毕业论文定稿及答辩准备2014/4/21-2014/5/10指导教师意见：指导教师签名：年月日教研室意见：教研室主任签名：年月日河北师范大学本科生毕业论文附1：课题论证关于不等式证明方法的探讨不等式是高中数学阶

7、段一个极为重要的内容，几乎贯穿与整个高中数学的任何一个章节，是一种应用普遍的技巧性工具。在现实日常生活中，不等式的应用是非常普遍的应用在社会生产和生活的各个方面的应用，例如，经常面临的采购批发方案设计，房屋租赁方案设计，消费娱乐方案设计等。然而，对一些不等式的证明又为我们在生活中利用不等式提供了有力证据。随着上世纪七八十年代大量新型不等式的发现和对已知不等式的改进，以及发现在更多的领域都广泛都涉及到不等式的应用，这让现有的不等式内容及界限难以满足社会时代和经济的发展，促使科学家们