小升初应用题专题模块

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1、启航教育小升初应用题专项训练　　应用题就是解决问题，重点中学非常重视考查学生分析问题和解决问题的能力，应用题就是最好的形式之一。考试试题中应用题源于课本的一般占15%，往届考过的题型和各级数学竞赛题占近85%，总的来讲难度大，对做题技巧性，综合运营能力要求较高。　　准备小升初的学生要从最基本的数量关系和审题训练开始，养成独立思考的好习惯。通过强化训练，掌握常见的应用题结构规律，积累一些典型的热点考题及其解法，形成做题技巧，这样才能在真正考试的时候思维灵活，考虑全面。典型的应用题类型要熟练于心，如变速行程问题、商品买卖、时

2、钟问题、工程问题和牛吃草问题等等。一、常见的应用题类型1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题 7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题 22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题 和倍问题【含义】  

3、 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和÷（几倍＋1）＝较小的数               总和－较小的数＝较大的数             较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1.果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解.（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）    （2）桃树有多少棵？  62×3＝186（棵）    

4、     答：杏树有62棵，桃树有186棵。例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？   解.（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）       （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）          答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。 例3   甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（2

5、8－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍， 那么，几天以后甲站的车辆数减少为                    （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆） 所求天数为    （52－28）÷（28－24）＝6（天）                   答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。 例4   甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。 因为乙比

6、甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍； 又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍； 这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，          甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28          乙数＝28×2－4＝52           丙数＝28×3＋6＝90            答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。 相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）  

7、             总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解   392÷（28＋21）＝8（小时）        答：经过8小时两船相遇。例2  小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时

8、间？  解  “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。           因此总路程为400×2          相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）            答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3  甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两